Tập hợp tất cả các tham số m để phương trình √2x^2-6x+m = x-1 có 2 nghiệm phân biệt là nửa khoảng [a;b) với a, b thuộc Z. Tính diện tích 1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng b và 1 cạnh góc vuông bằng a...

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần điều kiện delta > 0. Ta có: √2x^2-6x+m = x-1 <=> √2x^2-6x+m - (x-1) = 0 <=> 2x^2 - 8x + (m+1)^2 - 2(m+1) - 1 = 0 Áp dụng điều kiện delta > 0, ta có: (-8)^2 - 4*2*((m+1)^2 - 2(m+1) - 1) > 0 <=> m^2 - 2m - 7 < 0 <=> (m-1-√29)(m-1+√29) < 0 Vậy tập hợp các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: (1-√29; 1+√29). Để tính diện tích tam giác vuông có cạnh huyền bằng b và 1 cạnh góc vuông bằng a, ta có công thức: Diện tích = 1/2 * b * (a/2) = 1/4 * ab Vậy diện tích của tam giác vuông đó là 1/4 * a * b.