Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC và DE . Chứng minh IK ⊥ DE

Để chứng minh IK ⊥ DE, ta cần chứng minh rằng đường thẳng IK vuông góc với đường thẳng DE. Gọi M là trung điểm của BD. Ta có: BM = MC (vì I là trung điểm của BC) DM = ME (vì K là trung điểm của DE) Do đó, ta có: BM || DM (vì hai đường thẳng này cắt nhau tại M và có cạnh bên chung BD) MC || ME (vì hai đường thẳng này cắt nhau tại M và có cạnh bên chung DE) Vậy, ta có hai đường thẳng BM và DM là song song với hai đường thẳng MC và ME. Theo tính chất của tam giác, ta biết rằng nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng khác, thì các góc tạo thành bởi các đường thẳng đó sẽ bằng nhau. Vì vậy, ta có: ∠BIM = ∠DIM (vì BM || DM) ∠CIM = ∠EIM (vì CM || EM) Như vậy, ta có: ∠BIM + ∠CIM = ∠DIM + ∠EIM Từ đó suy ra: ∠BIC = ∠DIE Vậy, ta có: IK ⊥ DE (do ∠BIC và ∠DIE là hai góc đối nhau) Vậy, ta đã chứng minh được rằng IK ⊥ DE.