Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải phương trình tan(2x-1) = căn 3, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt t = 2x - 1. Khi đó, phương trình trở thành tan(t) = căn 3.
Bước 2: Ta biết rằng tan(t) = sin(t) / cos(t). Vì vậy, phương trình trở thành sin(t) / cos(t) = căn 3.
Bước 3: Nhân cả hai vế của phương trình với cos(t), ta có sin(t) = căn 3 * cos(t).
Bước 4: Áp dụng công thức sin^2(t) + cos^2(t) = 1, ta có (căn 3 * cos(t))^2 + cos^2(t) = 1.
Bước 5: Giải phương trình trên để tìm giá trị của cos(t).
(căn 3 * cos(t))^2 + cos^2(t) = 1
3 * cos^2(t) + cos^2(t) = 1
4 * cos^2(t) = 1
cos^2(t) = 1/4
cos(t) = ± 1/2
Bước 6: Tìm giá trị của t từ cos(t) = ± 1/2.
Với cos(t) = 1/2, ta có t = π/3 + 2πk hoặc t = -π/3 + 2πk, với k là số nguyên.
Với cos(t) = -1/2, ta có t = 2π/3 + 2πk hoặc t = -2π/3 + 2πk, với k là số nguyên.
Bước 7: Tìm giá trị của x từ t = 2x - 1.
Với t = π/3 + 2πk, ta có 2x - 1 = π/3 + 2πk. Từ đó, ta tìm được x = (π/3 + 1 - 2πk) / 2.
Với t = -π/3 + 2πk, ta có 2x - 1 = -π/3 + 2πk. Từ đó, ta tìm được x = (-π/3 + 1 - 2πk) / 2.
Với t = 2π/3 + 2πk, ta có 2x - 1 = 2π/3 + 2πk. Từ đó, ta tìm được x = (2π/3 + 1 - 2πk) / 2.
Với t = -2π/3 + 2πk, ta có 2x - 1 = -2π/3 + 2πk. Từ đó, ta tìm được x = (-2π/3 + 1 - 2πk) / 2.
Vậy, phương trình tan(2x-1) = căn 3 có các nghiệm x = (π/3 + 1 - 2πk) / 2, x = (-π/3 + 1 - 2πk) / 2, x = (2π/3 + 1 - 2πk) / 2 và x = (-2π/3 + 1 - 2πk) / 2, với k là số nguyên.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.