Rút gọn.....

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về rút gọn biểu thức toán học sử dụng các quy tắc của phép nhân, phép chia và căn bậc hai. Các bước giải bài toán này như sau: 1. Phân tích biểu thức thành các thành phần nhỏ hơn để dễ dàng xử lý. 2. Sử dụng các quy tắc của phép nhân, phép chia và căn bậc hai để rút gọn biểu thức. 3. Kiểm tra lại kết quả cuối cùng để đảm bảo nó đúng. Bây giờ, chúng ta sẽ giải bài toán theo từng bước: Bước 1: Phân tích biểu thức Biểu thức cho trước là $\frac{\sqrt{9x}}{x-3}.\sqrt\frac{x^2-6x-9}x$. Chúng ta có thể viết lại nó như sau: $\frac{\sqrt{9x}}{x-3} * \sqrt{\frac{x^2-6x-9}{x}}$. Bước 2: Rút gọn biểu thức Chúng ta có thể rút gọn biểu thức này bằng cách áp dụng các quy tắc của phép nhân, phép chia và căn bậc hai. Đầu tiên, $\sqrt{9x}$ có thể được viết lại thành $3\sqrt{x}$. Tiếp theo, $\sqrt{\frac{x^2-6x-9}{x}}$ có thể được viết lại thành $\sqrt{x - 6 - \frac{9}{x}}$. Khi đó, biểu thức trở thành $\frac{3\sqrt{x}}{x-3} * \sqrt{x - 6 - \frac{9}{x}}$. Bước 3: Kiểm tra lại kết quả Chúng ta cần kiểm tra lại kết quả cuối cùng để đảm bảo nó đúng. Để làm điều này, chúng ta có thể thay một số giá trị của x vào biểu thức gốc và biểu thức đã rút gọn, và xem xét xem hai kết quả có giống nhau không.