Treo lò xo nhẹ có độ cứng K= 100N/m vào một điểm cố định, đầu kia của lò xo gắn một quả cầu nhỏ có khối lượng m=0,1kg. Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại gốc thời gian...

Phương trình dao động của quả cầu được xác định bởi công thức sau: m * a = -k * x Trong đó: m là khối lượng của quả cầu (0,1 kg) a là gia tốc của quả cầu k là độ cứng của lò xo (100 N/m) x là li độ của quả cầu Thay các giá trị vào phương trình, ta có: 0,1 * a = -100 * 0,04 a = -40 m/s^2 Vậy phương trình dao động của quả cầu là: 0,1 * (-40) = -100 * x -4 = -100 * x x = 0,04 m Tốc độ trung bình của quả cầu từ thời điểm ban đầu đến khi quả cầu đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần 2 được tính bằng tổng của tốc độ ban đầu và tốc độ cuối chia cho 2. Vì quả cầu đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần 2 nên li độ x = 2 * 0,04 = 0,08 m. Tốc độ ban đầu của quả cầu là 40√3 m/s (được đề cho). Tốc độ cuối của quả cầu khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần 2 có thể tính bằng công thức sau: v^2 = v0^2 + 2 * a * x Trong đó: v là tốc độ cuối của quả cầu v0 là tốc độ ban đầu của quả cầu (40√3 m/s) a là gia tốc của quả cầu (-40 m/s^2) x là li độ của quả cầu (0,08 m) Thay các giá trị vào phương trình, ta có: v^2 = (40√3)^2 + 2 * (-40) * 0,08 v^2 = 4800 + (-6.4) v^2 = 4793.6 v ≈ 69.25 m/s Vậy tốc độ trung bình của quả cầu từ thời điểm ban đầu đến khi quả cầu đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần 2 là: (40√3 + 69.25) / 2 ≈ 54.63 m/s Để tìm Pmax, ta cần biết lực kéo về F và vận tốc v của quả cầu. Lực kéo về F được tính bằng công thức: F = m * g Trong đó: m là khối lượng của quả cầu (0,1 kg) g là gia tốc trọng trường (10 m/s^2) Thay các giá trị vào phương trình, ta có: F = 0,1 * 10 = 1 N Vận tốc v của quả cầu là 40 m√3 m/s (được đề cho). Tính Pmax bằng công thức: Pmax = F * v Thay các giá trị vào phương trình, ta có: Pmax = 1 * 40√3 ≈ 69.28 N.m