Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài toán 2. Tính tổng cả các chữ số a. có 2023 chữ số 9.
Loại bài toán: Bài toán này thuộc loại bài toán về lũy thừa và tính tổng các chữ số trong một số.
Bước 1: Đầu tiên, ta cần hiểu rõ đề bài. Số có nghĩa là số được tạo thành từ việc lặp lại chữ số 9 liên tiếp 2023 lần, sau đó lấy lũy thừa bậc 3.
Bước 2: Ta biết rằng (với n là số chữ số của số đó). Do đó, ta có thể viết lại như sau:
Bước 3: Tiếp theo, ta sử dụng công thức khai triển . Khi áp dụng công thức này cho , ta được:
Bước 4: Tổng các chữ số của một số là tổng các chữ số của từng hạng tự. Vì vậy, để tìm tổng các chữ số của , ta cần tìm tổng các chữ số của từng hạng tự.
Bước 5: Tổng các chữ số của và và đều bằng 1 (vì mỗi số này chỉ có một chữ số khác 0 là 1). Do đó, tổng các chữ số của ba hạng tự này là .
Bước 6: Tổng các chữ số của -1 là 1.
Bước cuối cùng: Cộng lại tất cả các kết quả, ta được tổng các chữ số của là .
Vậy, tổng cả các chữ số a. có 2023 chữ số 9 là .
b. mỗi số hạng có 2024 chữ số 9.
Đây là một bài toán thuộc lớp bài toán số học. Để giải quyết nó, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về luật số mũ và tính chất của phép nhân.
Bài toán yêu cầu tìm tổng của hai số: và , trong đó mỗi số hạng có 2024 chữ số 9.
Đầu tiên, để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn, chúng ta có thể biểu diễn các số này theo dạng . Ví dụ, số có 3 chữ số 9 có thể được biểu diễn như sau: .
Vậy, với mỗi số hạng có 2024 chữ số 9, ta có:
Tiếp theo, ta tính giá trị của từng hạng trong tổng:
Hạng thứ nhất:
Hạng thứ hai:
Cuối cùng, ta cộng hai hạng lại để tìm ra kết quả cuối cùng:
Sắp xếp lại, ta được:
Vậy, kết quả của bài toán là
c. mỗi số hạng có 2018 số 9
Loại bài toán này là bài toán về số học và đại số.
Bài toán yêu cầu tìm giá trị của biểu thức với mỗi số hạng có 2018 chữ số 9.
Đầu tiên, ta nhận ra rằng mỗi số hạng trong biểu thức là lũy thừa của một số có dạng (với 2018 chữ số 9). Số này có thể được viết lại dưới dạng .
Vậy nên, biểu thức gốc có thể được viết lại như sau:
Tiếp theo, ta sẽ tính từng phần của biểu thức:
-
-
-
Cộng tất cả các phần lại, ta được:
Sắp xếp lại, ta được:
Vậy, giá trị của biểu thức với mỗi số hạng có 2018 chữ số 9 là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.