Giúp e vs ạ

1. Khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 7 mm

$\Rightarrow \frac{\lambda }{2} =7\ mm\Rightarrow \lambda =14\ mm=1,4\ cm$

$\omega =2\pi f\Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi } =\frac{20\pi }{2\pi } =10\ Hz$

Tốc độ truyền sóng:

$\lambda =\frac{v}{f} \Rightarrow v=\lambda .f=1,4.10=14\ cm/s$

2. Ta thấy: $MA^{2} +MB^{2} =6^{2} +8^{2} =10^{2} =AB^{2}$

=> MAB là tam giác vuông

MQ cắt AB tại E, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$MA.MB=ME.AB$

$\Rightarrow ME=\frac{MA.MB}{AB} =\frac{6.8}{10} =4,8\ cm$

$\Rightarrow AE=\sqrt{MA^{2} -ME^{2}} =\sqrt{6^{2} -4,8^{2}} =3,6\ cm$

$\Rightarrow BE=AB-AE=10-3,6=6,4\ cm$

$\Rightarrow AF=BE=6,4\ cm$

$\Rightarrow BF=AB-AF=10-6,4=3,6\ cm$

Xét tại E: 

$d_{1} -d_{2} =AE-BE=3,6-6,4=-2,8=-2\lambda $

=> Tại E là 1 cực đại k = -2

Xét tại F:

$d_{1} -d_{2} =AF-BF=6,4-3,6=2,8=2\lambda $

=> tại F là cực đại k = 2

=> Khoảng EF có 3 điểm cực đại ứng với k = -1, 0, 1

Ta có:

+ Đường cực đại tại E cắt hình chữ nhật MNPQ tại 1 điểm

+ 3 đường cực đại k = -1, 0, 1 cắt hình chữ nhật MNPQ tại 6 điểm

+ Đường cực đại tại F cắt hình chữ nhật MNPQ tại 1 điểm

Vậy trên các cạnh của hình chữ nhật MNPQ có 8 điểm dao động với biên độ cực đại

3. Gọi H là chân đường cao hạ từ M xuống AB, O là trung điểm của AB

M dao động cực đại và cùng pha với 2 nguồn nên:

+ Trường hợp 1: $\begin{cases}
d_{1} -d_{2} =k_{lẻ} .\lambda  & \\
d_{1} +d_{2} =n_{lẻ} .\lambda  >AB\approx 7,1\lambda  & 
\end{cases}$

+ Trường hợp 2: $\begin{cases}
d_{1} -d_{2} =k_{chẵn} .\lambda  & \\
d_{1} +d_{2} =n_{chẵn} .\lambda  >AB\approx 7,1\lambda  & 
\end{cases}$

Để M gần đường trung trực nhất thì

+ Trường hợp 1: $\begin{cases}
d_{1} -d_{2} =1.\lambda  & \\
d_{1} +d_{2} =9.\lambda  & 
\end{cases}$

$\Rightarrow d_{1} =5\lambda ,\ d_{2} =4\lambda $

+ Trường hợp 2: $\begin{cases}
d_{1} -d_{2} =2 .\lambda  & \\
d_{1} +d_{2} =8.\lambda  & 
\end{cases}$

$\Rightarrow d_{1} =5\lambda ,\ d_{2} =3\lambda $ (loại)

Ta có: $AH+BH=AB$

$\Rightarrow \sqrt{d_{1}^{2} -( MH)^{2}} +\sqrt{d_{2}^{2} -( MH)^{2}} =10$

$\Leftrightarrow \sqrt{7^{2} -( MH)^{2}} +\sqrt{5,6^{2} -( MH)^{2}} =10$

$\Rightarrow MH\approx 3,8\ cm$

$\Rightarrow AH=\sqrt{7^{2} -3,8^{2}} =5,9\ cm$

$\Rightarrow d( M;\Delta ) =OH=AH-AO=5,9-5=0,9\ cm$

Vậy khoảng cách ngắn nhất từ M đến ∆ là 0,9 cm