Giải hộ ạ!

a. Gọi h₁ chiều cao của phần gỗ chìm trong nước

Khối gỗ cân bằng ta có:

$P=F_{A_{1}} +F_{A_{2}}$

$\Rightarrow V_{0} .d_{0} =V_{1} .d_{1} +V_{2} .d_{2}$

$\Leftrightarrow S.h_{0} .10.D_{0} =S.h_{1} .10.D_{1} +S.h_{2} .10.D_{2}$

$\Leftrightarrow h_{0} .D_{0} =h_{1} .D_{1} +h_{2} .D_{2}$

$\Rightarrow h_{1} =\frac{h_{0} .D_{0} -h_{2} .D_{2}}{D_{1}} =\frac{0,1.600-0,02.800}{1000} =0,044\ m$

Thể tích phần khối gỗ chìm trong nước:

$V_{1} =h_{1} .S=0,044.0,1^{2} =4,4.10^{-4} \ m^{3}$

b. Gọi h₁, h₂, h₃ lần lượt là chiều cao của phần gỗ chìm trong nước, dầu, lớp chất lỏng thêm vào

Khối gỗ cân bằng ta có:

$P=F_{A_{1}} +F_{A_{2}} +F_{A_{3}}$

$\Rightarrow V_{0} .d_{0} =V_{1} .d_{1} +V_{2} .d_{2} +V_{3} .d_{3}$

$\Leftrightarrow S.h_{0} .10.D_{0} =S.h_{1} .10.D_{1} +S.h_{2} .10.D_{2} +S.h_{3} .10.D_{3}$

$\Leftrightarrow h_{0} .D_{0} =h_{1} .D_{1} +h_{2} .D_{2} +h_{3} D_{3}$

Mà: $h_{0} =a,\ h_{1} =a-h_{2} -h_{3}$

$\Rightarrow a.D_{0} =( a-h_{2} -h_{3}) .D_{1} +h_{2} .D_{2} +h_{3} D_{3}$

$\Leftrightarrow a.D_{0} =a.D_{1} -h_{2} .D_{1} -h_{3} .D_{1} +h_{2} D_{2} +h_{3} .D_{3}$

$\Leftrightarrow h_{3} .( D_{1} -D_{3}) =a.( D_{1} -D_{0}) -h_{2} .( D_{1} -D_{2})$

$\Rightarrow h_{3} =\frac{a.( D_{1} -D_{0}) -h_{2} .( D_{1} -D_{2})}{D_{1} -D_{3}}$

$\Rightarrow h_{3} =\frac{0,1.( 1000-600) -0,02.( 1000-800)}{1000-400} =0,06\ m$