Help me Alen

a. Ta có công thức tính cơ năng của con lắc đơn: $E = mgh + \frac{1}{2}mv^2$, trong đó: - $m = 0.2 kg$ (khối lượng vật) - $g = 10 m/s^2$ (gia tốc trọng trường) - $h = 0.5m$ (chiều dài dây) Tại vị trí thấp nhất của vật, ta có: - Chiều cao $h' = h - h\cos(60^\circ) = 0.5 - 0.5 \times \cos(60^\circ)$ - Vận tốc $v' = 0$ (tại điểm cực đại hoặc cực tiểu, vận tốc bằng 0) Vậy cơ năng của con lắc đơn tại vị trí thú vật là: $E = mgh' + \frac{1}{2}mv'^2$ b. Để tính tốc độ của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $30^\circ$, ta sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng: $E_{\text{ban đầu}} = E_{\text{kết thúc}}$ $mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2$ Trong trường hợp này, ta biết rằng: - Chiều cao ban đầu $h_1 = h$ - Chiều cao kết thúc $h_2 = h - h\cos(30^\circ)$ - Vận tốc ban đầu $v_1 = 0$ (tại điểm cân bằng) - Gia tốc rơi tự do: $g$ Sau khi giải phương trình trên, ta sẽ tính được tốc độ của vật. c. Để tính quãng đường vật đi được khi nó đến vị trí động năng bằng thế năng lần thứ ba kể từ khi bắt đầu chuyển động, ta cần xác định các thông số sau: - Thời gian để di chuyển từ A -> O. - Quãng đường từ A -> O. - Thời gian để di chuyển từ O -> điểm mới có năng lượng bằng năng lượng ban đầu. Sau khi xác định được các thông số này, ta sẽ tính được quãng đường mà vật đã đi được. Để giải quyết các câu hỏi này chi tiết và chính xác, bạn có thể áp dụng các công thức và phương pháp đã chỉ ra vào bài toán để tính toán và giải quyết từng phần theo yêu cầu.