giuppppppp

a. Bình đi nửa quãng đường đầu trong thời gian là:

$t_{1} =\frac{s_{1}}{v_{1}} =\frac{\frac{AB}{2}}{10} =\frac{AB}{20} \ ( h)$

Bình đi nửa quãng đường sau trong thời gian là:

$t_{2} =\frac{s_{2}}{v_{2}} =\frac{\frac{AB}{2}}{v_{2}} =\frac{AB}{2v_{2}} \ ( h)$

Vận tốc trung bình của Bình trên cả quãng đường AB là:

$v=\frac{s_{1} +s_{2}}{t_{1} +t_{2}} =\frac{AB}{\frac{AB}{20} +\frac{AB}{2v_{2}}}$

$\Rightarrow \frac{1}{\frac{1}{20} +\frac{1}{2v_{2}}} =12$

$\Rightarrow \frac{3}{5} +\frac{6}{v_{2}} =1$

$\Rightarrow v_{2} =15\ km/h$

Quãng đường Dương đi được trong nửa thời gian đầu:

$s_{1} =v_{1} .t_{1} '=10.\frac{t'}{2} =5t'$

Quãng đường Dương đi được trong nửa thời gian sau:

$s_{2} =v_{2} .t_{2} '=15.\frac{t'}{2} =7,5t'$

Tốc độ trung bình của Dương trên cả quãng đường AB:

$v'=\frac{s}{t'} =\frac{5t'+7,5t'}{t'} =12,5\ km/h$

b. Thời gian Bình đi hết quãng đường AB là:

$t=\frac{s}{v} =\frac{AB}{12}$

Thời gian Dương đi hết quãng đường AB là:

$t'=\frac{s}{v'} =\frac{AB}{12,5}$

Vì $t >t'$ nên khi Dương đến B, Bình còn cách B một đoạn 1 km

$\Rightarrow v.t'+d=v.t$

$\Rightarrow 12.\frac{AB}{12,5} +1=12.\frac{AB}{12}$

$\Leftrightarrow 0,96AB+1=AB$

$\Rightarrow AB=25\ km$