Câu 5: Một ch ất đi ểm có khối lư ợng 100 g chuy ển động theo phương trình : 2 2 2 0, 25 = + + x t t (x tính theo m, t tính theo s). Tại th ời đi ểm t 4s = ch ất đi ểm có động năng bằng ?

Để tính động năng của chất điểm tại thời điểm \(t = 4s\), ta cần biết công thức tính động năng: \(K = \frac{1}{2}mv^2\) Trong đó: - \(K\) là động năng (Joule) - \(m\) là khối lượng của chất điểm (kg) - \(v\) là vận tốc của chất điểm (m/s) Ta có phương trình chuyển động: \(0,25x^2 = 2 + 2t\) Tại thời điểm \(t = 4s\), ta có: \(0,25x^2 = 2 + 2(4) = 10\) Suy ra: \(x^2 = \frac{10}{0,25} = 40 \Rightarrow x = \sqrt{40} \approx 6,32 m/s\) Động năng tại thời điểm \(t = 4s\) sẽ bằng: \(K = \frac{1}{2} \times 100g \times (6,32)^2 = \frac{1}{2} \times 0,1kg \times (39,94) ≈ 79,88 J\) Vậy động năng của chất điểm tại thời điểm \(t=4s\) là khoảng 79.88 Joule.