Giúp mình với Câu 3:: Đặtt đin áp ooay chiều $u=U_0\cos100\pi t(V)$ (t tính bằng s ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp,theo thứ tự gồm điện trở $R=50\sqrt3\Omega,$ cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1,5}\pi H$ và tụ điện có điện,dung $C=\frac{10^{-4}}\pi F.$ Tại thời điểm $t_1$ điện áp tức thời hai đầu mạch RL có giá trị 150 V, đến thời,điểm $t_2=t_1+\frac1{75}~s$ điện áp hai đầu tụ điện cũng có giá trị 150 V. Giá trị của $U_0$ là,A. 150 V $B.~150\sqrt3V$ C. 300 V $D.~100\sqrt3V$

Question

Giúp mình với Câu 3::  Đặtt đin  áp ooay chiều $u=U_0\cos100\pi t(V)$ (t tính bằng s ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp,theo thứ tự gồm điện trở $R=50\sqrt3\Omega,$ cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1,5}\pi H$ và tụ điện có điện,dung $C=\frac{10^{-4}}\pi F.$ Tại thời điểm $t_1$ điện áp tức thời hai đầu mạch RL có giá trị 150 V, đến thời,điểm $t_2=t_1+\frac1{75}~s$ điện áp hai đầu tụ điện cũng có giá trị 150 V. Giá trị của $U_0$ là,A. 150 V $B.~150\sqrt3V$ C. 300 V $D.~100\sqrt3V$

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
R=50\sqrt{3} ,\ Z_{L} =L\omega =150,\ Z_{C} =\frac{1}{C\omega } =100\ \
Z_{RL} =100\sqrt{3}
\end{array}$
Từ giản đồ$\displaystyle \Longrightarrow \varphi _{RL} =\frac{\pi }{3}$
Giả sử tại thời điểm $\displaystyle t_{1} ,\ U_{RL} =150V$ và đang tăng $\displaystyle t=\frac{1}{75} \Longrightarrow \alpha =\omega t=100\pi .\frac{1}{75} =\frac{4\pi }{3}( rad) =240^{0}$
Ta có: $\displaystyle \alpha _{1} +\alpha _{2} =90^{0}$

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow cos^{2} \alpha _{1} +cos^{2} \alpha _{2} =1\
\Longrightarrow \frac{150^{2}}{U_{0C}^{2} +U_{0RL}^{2}} =1\ ( 1)
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{U_{0RL}}{U_{0C}} =\frac{Z_{RL}}{Z_{C}} \Longrightarrow \frac{U_{0RL}}{U_{0C}} =\frac{100\sqrt{3}}{100} =\sqrt{3} \Longrightarrow U_{0RL} =\sqrt{3} U_{0C}\
\Longrightarrow U_{0C} =100\sqrt{3}( V) ,\ U_{0RL} =300V\
U_{0AB} =\sqrt{U_{0RL}^{2} +U_{0C}^{2} +2.U_{0RL} .U_{0C} .cos150^{0}} =100\sqrt{3\ }( V)
\end{array}$