giúp mình với

giúp mình với 11. Viết phương trình chính tắc của elíp (E), biết (E) đi qua $$ Đây là một bài toán về hình học phẳng, cụ thể là elip và phương trình chính tắc của elip. Phương trình chính tắc của elip có dạng: $$ Trong đó, (h,k) là tọa độ của tâm elip, a và b lần lượt là trục lớn và trục nhỏ của elip. Bài toán cho ta biết rằng elip đi qua hai điểm M(4;-3) và N(2t^2;3). Điều này có nghĩa là hai điểm này thỏa mãn phương trình chính tắc của elip. Từ đó, ta có: $$ ...(1) và $$ ...(2) Chúng ta cần giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm ra các giá trị của h, k, a và b. 12. Viết phương trình chính tắc của elíp (E), biết (E) đi qua $$ Đây là một bài toán thuộc phần Hình học không gian - Elip. Ta sẽ giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Xác định loại elip Elip (E) đi qua hai điểm M(1;0) và N($$), nên ta có thể xác định được loại elip dựa trên tọa độ của hai điểm này. Bước 2: Tìm phương trình chính tắc của elip Phương trình chính tắc của một elip có dạng: $$ Với a, b là trục lớn và trục nhỏ của elip. Do elip (E) đi qua hai điểm M(1;0) và N($$), nên ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình chính tắc để giải hệ phương trình và tìm ra a, b. Thay M(1;0) vào, ta được: $$ Thay N($$) vào, ta được: $$ Do a=±1, ta thay vào phương trình trên để tìm b: $$ Vậy, phương trình chính tắc của elip (E) là: $$ hay $$ 13. Viết phương trình chính tắc của elíp (E), biết (E) đi qua điểm $$ và có bán kính qua tiêu điểm bên trái của M bằng $$ Đây là một bài toán thuộc phần Hình học không gian, cụ thể là phần Elip. Ta sẽ giải quyết nó theo các bước sau: Bước 1: Xác định tọa độ của tiêu điểm bên trái của M. Vì bán kính qua tiêu điểm bên trái của M là $$, ta có thể xác định tọa độ của tiêu điểm này là $$. Bước 2: Viết phương trình chính tắc của elip. Phương trình chính tắc của elip có dạng: $$ Trong đó, (h,k) là tọa độ của tâm elip và a, b lần lượt là trục lớn và trục nhỏ. Từ thông tin đã cho, ta biết rằng elip đi qua điểm M(3; $$), vậy nên ta có thể thay các giá trị này vào phương trình để giải cho a và b. Bước 3: Giải phương trình để tìm a và b. Thay (h,k) = (3 - $$, $$) và (x,y) = (3, $$) vào phương trình, ta được: $$ Sau khi giải phương trình này, ta thu được a = $$ và b = 0. Bước 4: Viết lại phương trình chính tắc của elip với các giá trị a và b đã tìm được. Thay a = $$ và b = 0 vào phương trình, ta thu được: $$ Đây là phương trình chính tắc của elip.