24/07/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/07/2024
24/07/2024
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h, x>4)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là $\displaystyle x+4$ (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là: $\displaystyle \frac{30}{x+4} \ $(giờ)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là $\displaystyle x-4$ (km/h)
Thời gian ca nô ngược dòng từ A đến B là: $\displaystyle \frac{30}{x-4} \ $(giờ)
Vì ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 4 giờ nên ta có phương trình:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{30}{x+4} +\frac{30}{x-4} =4\\
\Longrightarrow 30( x-4) +30( x+4) =4( x-4)( x+4)\\
\Longrightarrow 4x^{2} -60x-64=0\\
\Longrightarrow 4x^{2} +4x-64x-64=0\\
\Longrightarrow ( x+1)( 4x-64) =0\\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-1 & ( ko\ tm)\\
x=16 & ( tm)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 16km/h
24/07/2024
24/07/2024
Gọi vận tốc thực của ca nô là $x\left(km/giờ\right)$ $\left(x>4\right)$
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là : $x+4\left(km/giờ\right)$
Vận tốc ngược dòng của ca nô là : $x-4\left(km/giờ\right)$
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : $\frac{30}{x+4}\left(giờ\right)$
Thời gian ca nô đi ngược dòng là : $\frac{30}{x-4}\left(giờ\right)$
Do thời gian cả đi và về mất 4 giờ nên ta có phương trình :
$\frac{30}{x+4}+\frac{30}{x-4}=4$
⇔$\frac{30\left(x-4\right)+30\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=4$
⇔$\frac{60x}{x^2-16}=4$
⇔$60x=4x^2-64$
⇔$4x^2-60x-64=0$
⇔$4\left(x-16\right)\left(x+1\right)$
mà $x>0$ ⇒ $x-16=0$ ⇔ $x=16$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 phút trước
4 phút trước
17 phút trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời