28/07/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
28/07/2024
28/07/2024
$\displaystyle A=\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} +\frac{1}{2^{3}} +...+\frac{1}{2^{100}}$
$\displaystyle 2A=1+\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} +\frac{1}{2^{3}} +...+\frac{1}{2^{99}}$
$\displaystyle 2A-A=\left( 1+\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} +\frac{1}{2^{3}} +...+\frac{1}{2^{99}}\right) -\left(\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} +\frac{1}{2^{3}} +...+\frac{1}{2^{100}}\right)$
$\displaystyle A=1-\frac{1}{2^{100}}$
$\displaystyle A=\frac{2^{100} -1}{2^{100}}$
$\displaystyle B=\frac{1}{2} -\frac{1}{2^{2}} +\frac{1}{2^{3}} -\frac{1}{2^{4}} ...-\frac{1}{2^{100}}$
$\displaystyle \Longrightarrow 2B=1-\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} -\frac{1}{2^{3}} +...-\frac{1}{2^{99}}$
$\displaystyle \Longrightarrow B+2B=\frac{1}{2} -\frac{1}{2^{2}} +\frac{1}{2^{3}} -\frac{1}{2^{4}} ...-\frac{1}{2^{100}} +1-\frac{1}{2} +\frac{1}{2^{2}} -\frac{1}{2^{3}} +...-\frac{1}{2^{99}}$
$\displaystyle \Longrightarrow 3B=1-\frac{1}{2^{100}}$
$\displaystyle \Longrightarrow B=\frac{1-\frac{1}{2^{100}}}{3}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
2 giờ trước
Top thành viên trả lời