28/07/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
28/07/2024
28/07/2024
Bài 4:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a) \ Q=\frac{1-x^{4}}{x^{10} -x^{8} +4x^{6} -4x^{4} +4x^{2} -4}\\
=\frac{\left( 1-x^{2}\right)\left( 1+x^{2}\right)}{x^{8}\left( x^{2} -1\right) +4x^{4}\left( x^{2} -1\right) +4\left( 4x^{2} -1\right)}\\
=\frac{\left( 1-x^{2}\right)\left( 1+x^{2}\right)}{\left( x^{2} -1\right)\left( x^{8} +4x^{4} +4\right)} =\frac{-\left( x^{2} +1\right)}{x^{8} +4x^{4} +4}\\
=\frac{-\left( x^{2} +1\right)}{\left( x^{4} +2\right)^{2}}\\
b) \ x^{2} \geqslant 0\ \forall x\ \\
\Rightarrow x^{2} +1 >0\ \forall x\ \\
\Rightarrow -\left( x^{2} +1\right) < 0\ \forall x\ \\
x^{4} \geqslant 0\ \forall x\ \\
\Rightarrow x^{4} +2 >0\ \forall x\ \\
\Rightarrow \left( x^{4} +2\right)^{2} >0\ \forall x\
\end{array}$
Do đó: $\displaystyle Q< 0\ \forall x\ $
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
Top thành viên trả lời