Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh MI = MK, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác cân.
Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường cao.
Trong tam giác MAB, vì MA = MB (do M là trung điểm của AB), nên tam giác MAB cân tại M. Đường trung tuyến MI ứng với cạnh đáy AB cũng là đường cao. Do đó, MI vuông góc với AB tại I.
Tương tự, trong tam giác MCD, vì MC = MD (do M là trung điểm của CD), nên tam giác MCD cân tại M. Đường trung tuyến MK ứng với cạnh đáy CD cũng là đường cao. Do đó, MK vuông góc với CD tại K.
Vì MI vuông góc với AB tại I và MK vuông góc với CD tại K, mà AB song song với CD (do ABCD là hình bình hành), nên theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có MI song song với MK.
Lại có MA = MB và MC = MD (do M là trung điểm của AB và CD), nên MI là đường trung bình của tam giác MAB, suy ra MI = 1/2 AB.
Tương tự, MK là đường trung bình của tam giác MCD, suy ra MK = 1/2 CD.
Vì AB = CD (do ABCD là hình bình hành), nên MI = MK.
Vậy MI = MK.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.