Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
x = 10 cos(ωt + φ) (cm). Tại thờiđiểmt = 0, chất điểm có li độ −7cm và vận tốc âm. Giá trị của φ bằng bao nhiêu rad ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình dao động điều hòa đã cho:

$$ x = 10 \cos(\omega t + \phi) $$

Tại thời điểm $ t = 0 $, chất điểm có li độ $ x = -7 $ cm. Thay vào phương trình, ta có:

$$ -7 = 10 \cos(\phi) $$

Từ đó, ta có:

$$ \cos(\phi) = \frac{-7}{10} $$

Tiếp theo, chúng ta cần tìm giá trị của $ \phi $. Sử dụng hàm lượng giác, ta có:

$$ \phi = \cos^{-1}\left(\frac{-7}{10}\right) $$

Tính giá trị này:

$$ \phi \approx \cos^{-1}(-0.7) $$

Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị cosin, ta tìm được:

$$ \phi \approx 2.36 \text{ rad} $$

Tuy nhiên, vì vận tốc của chất điểm là âm, điều này có nghĩa là chất điểm đang di chuyển theo chiều âm của trục x. Trong dao động điều hòa, khi $ x < 0 $ và vận tốc âm, $ \phi $ sẽ nằm trong khoảng:

$$ \phi \approx 2.36 \text{ rad} \text{ hoặc } \phi \approx 3.93 \text{ rad} $$

Vì $ \phi $ có thể có nhiều giá trị, nhưng trong trường hợp này, giá trị chính xác mà chúng ta cần là:

$$ \phi \approx 2.36 \text{ rad} $$

Vậy giá trị của $ \phi $ là:

**Đáp án: $ \phi \approx 2.36 \text{ rad} $**.

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos(ωt + φ) (cm). Tại thờiđiểmt = 0, chất điểm có li độ −7cm và vận tốc âm. Giá trị của φ bằng bao nhiêu rad ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập...