Một lớp 10T của trường THPT B có 46 học sinh, trong đó có 26 học sinh thích môn Ngữ Văn, 16 học sinh thích môn Toán và 12 học sinh không thích môn nào trong hai môn Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thích một trong hai môn Văn hoặc Toán

Question

Accepted Answer

Gọi số học sinh chỉ thích môn Ngữ Văn là $ x $, số học sinh chỉ thích môn Toán là $ y $, và số học sinh thích cả hai môn là $ z $.

Theo đề bài, tổng số học sinh của lớp là 46, trong đó có 12 học sinh không thích môn nào trong hai môn Văn và Toán. Do đó, số học sinh còn lại thích ít nhất một trong hai môn là:
$$ 46 - 12 = 34 $$

Ta có phương trình:
$$ x + y + z = 34 $$

Cũng theo đề bài, số học sinh thích môn Ngữ Văn là 26, bao gồm những học sinh chỉ thích môn Ngữ Văn và những học sinh thích cả hai môn:
$$ x + z = 26 $$

Số học sinh thích môn Toán là 16, bao gồm những học sinh chỉ thích môn Toán và những học sinh thích cả hai môn:
$$ y + z = 16 $$

Bây giờ ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases}
x + y + z = 34 \
x + z = 26 \
y + z = 16
\end{cases}
$$

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên:
$$ (x + y + z) - (x + z) = 34 - 26 $$
$$ y = 8 $$

Trừ phương trình thứ ba từ phương trình đầu tiên:
$$ (x + y + z) - (y + z) = 34 - 16 $$
$$ x = 18 $$

Thay $ y = 8 $ vào phương trình $ y + z = 16 $:
$$ 8 + z = 16 $$
$$ z = 8 $$

Vậy số học sinh chỉ thích môn Ngữ Văn là $ x = 18 $, số học sinh chỉ thích môn Toán là $ y = 8 $, và số học sinh thích cả hai môn là $ z = 8 $.

Số học sinh chỉ thích một trong hai môn Văn hoặc Toán là:
$$ x + y = 18 + 8 = 26 $$

Đáp số: 26 học sinh

Một lớp 10T của trường THPT B có 46 học sinh, trong đó có 26 học sinh thích môn Ngữ Văn, 16 học sinh thích môn Toán và 12 học sinh không thích môn nào trong hai môn Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học si...