Hộp sữa 1 lít được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có cạnh là x (dm)diện tích xung quanh của hộp sữa là bao nhiêu cm^2 khi diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất

Để tìm diện tích xung quanh của hộp sữa khi diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính thể tích của hộp sữa: - Thể tích $$ của hộp sữa là 1 lít, tức là 1000 cm³. - Đổi đơn vị cạnh đáy từ dm sang cm: $$ dm = $$ cm. - Thể tích $$ của hộp chữ nhật là $$, trong đó $$ là chiều cao của hộp. - Do đó, $$. 2. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa: - Diện tích toàn phần $$ của hộp chữ nhật là tổng diện tích các mặt bên và hai đáy. - Diện tích đáy $$ là $$. - Diện tích xung quanh $$ là $$. - Diện tích toàn phần $$ là $$. 3. Thay $$ vào biểu thức diện tích toàn phần: - $$. 4. Tìm giá trị $$ để diện tích toàn phần nhỏ nhất: - Để tìm giá trị $$ làm cho $$ nhỏ nhất, chúng ta tính đạo hàm của $$ theo $$ và tìm điểm cực tiểu. - $$. - Đặt $$: $$. 5. Tính diện tích xung quanh khi $$: - Chiều cao $$ khi $$ là $$. - Diện tích xung quanh $$ là $$ cm². Vậy diện tích xung quanh của hộp sữa khi diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất là 40 cm².