giải giúp tôi

Để giải quyết dạng bài tập về các phép toán vectơ trong không gian, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng bước: Bước 1: Xác định các vectơ Trước tiên, chúng ta cần xác định các vectơ đã cho trong không gian. Giả sử các vectơ được cho là $\vec{a}$, $\vec{b}$, và $\vec{c}$. Bước 2: Thực hiện các phép toán vectơ Các phép toán vectơ bao gồm cộng, trừ, nhân với số thực, và tích vô hướng (nội suy). Chúng ta sẽ thực hiện từng phép toán này một cách chi tiết. a) Cộng hai vectơ Giả sử $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ và $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$. Khi đó: \[ \vec{a} + \vec{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2, a_3 + b_3) \] b) Trừ hai vectơ \[ \vec{a} - \vec{b} = (a_1 - b_1, a_2 - b_2, a_3 - b_3) \] c) Nhân vectơ với một số thực Giả sử $k$ là một số thực. Khi đó: \[ k \cdot \vec{a} = (k \cdot a_1, k \cdot a_2, k \cdot a_3) \] d) Tích vô hướng (nội suy) của hai vectơ \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \] Bước 3: Áp dụng vào bài toán cụ thể Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các phép toán trên vào bài toán cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu tính $\vec{a} + \vec{b}$, $\vec{a} - \vec{b}$, $2 \cdot \vec{a}$, và $\vec{a} \cdot \vec{b}$. a) Tính $\vec{a} + \vec{b}$ \[ \vec{a} + \vec{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2, a_3 + b_3) \] b) Tính $\vec{a} - \vec{b}$ \[ \vec{a} - \vec{b} = (a_1 - b_1, a_2 - b_2, a_3 - b_3) \] c) Tính $2 \cdot \vec{a}$ \[ 2 \cdot \vec{a} = (2 \cdot a_1, 2 \cdot a_2, 2 \cdot a_3) \] d) Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$ \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \] Kết luận Qua các bước trên, chúng ta đã thực hiện đầy đủ các phép toán vectơ trong không gian. Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào các giá trị cụ thể của các thành phần của vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Vậy, các phép toán vectơ trong không gian đã được giải quyết một cách chi tiết và đầy đủ.