...........

Để tính giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Biểu thức $\frac{x^2 - 9}{x - 3}$ có nghĩa khi $x \neq 3$. Bước 2: Rút gọn phân thức - Ta nhận thấy rằng $x^2 - 9$ là một hiệu hai bình phương, do đó: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \] - Do đó, phân thức có thể được viết lại thành: \[ \frac{x^2 - 9}{x - 3} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} \] Bước 3: Rút gọn phân thức - Vì $x \neq 3$, ta có thể chia cả tử và mẫu cho $(x - 3)$: \[ \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = x + 3 \] Bước 4: Tính giới hạn - Bây giờ, ta tính giới hạn của biểu thức đã rút gọn khi $x$ tiến đến 3: \[ \lim_{x \to 3} (x + 3) = 3 + 3 = 6 \] Vậy, giới hạn của $\frac{x^2 - 9}{x - 3}$ khi $x$ tiến đến 3 là 6. Đáp số: $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3} = 6$.