Trả lời hộ tôi

Câu 2: a) Tính R: R = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất R = 80 - 20 = 60 b) Tính khoảng cách giữa hai phần tử liên tiếp ($\Delta Q$): $\Delta Q = \frac{R}{k}$ Trong đó k là số nhóm, ở đây k = 6. $\Delta Q = \frac{60}{6} = 10$ c) Tính $M_e = Q_2$: - Ta có n = 100, do đó $\frac{n}{2} = 50$. - Xác định nhóm chứa $Q_2$: - Nhóm [20; 30) có tần số 25, tổng tần số đến nhóm này là 25. - Nhóm [30; 40) có tần số 20, tổng tần số đến nhóm này là 25 + 20 = 45. - Nhóm [40; 50) có tần số 20, tổng tần số đến nhóm này là 45 + 20 = 65. Vậy $Q_2$ nằm trong nhóm [40; 50). - Áp dụng công thức: \[ Q_2 = x_{l} + \left( \frac{\frac{n}{2} - F_{l}}{f_{l}} \right) \times \Delta Q \] Trong đó: - $x_{l} = 40$ (giá trị dưới của nhóm chứa $Q_2$) - $F_{l} = 45$ (tổng tần số đến nhóm trước nhóm chứa $Q_2$) - $f_{l} = 20$ (tần số của nhóm chứa $Q_2$) - $\Delta Q = 10$ \[ Q_2 = 40 + \left( \frac{50 - 45}{20} \right) \times 10 \] \[ Q_2 = 40 + \left( \frac{5}{20} \right) \times 10 \] \[ Q_2 = 40 + 0.25 \times 10 \] \[ Q_2 = 40 + 2.5 \] \[ Q_2 = 42.5 \] d) Tính giá trị trung bình ($\overline{x}$): - Tính trung tâm của mỗi nhóm: - Nhóm [20; 30): Trung tâm là 25 - Nhóm [30; 40): Trung tâm là 35 - Nhóm [40; 50): Trung tâm là 45 - Nhóm [50; 60): Trung tâm là 55 - Nhóm [60; 70): Trung tâm là 65 - Nhóm [70; 80): Trung tâm là 75 - Tính tổng các giá trị trung tâm nhân với tần số tương ứng: - 25 × 25 = 625 - 35 × 20 = 700 - 45 × 20 = 900 - 55 × 15 = 825 - 65 × 14 = 910 - 75 × 6 = 450 - Tổng các giá trị này: \[ 625 + 700 + 900 + 825 + 910 + 450 = 4410 \] - Giá trị trung bình: \[ \overline{x} = \frac{4410}{100} = 44.1 \] Đáp số: a) R = 60 b) $\Delta Q = 10$ c) $M_e = Q_2 = 42.5$ d) $\overline{x} = 44.1$