Đề bài là phân biệt đúng/sai ạ . Giải chi tiết giúp mình ạ . Nhanh giúp mình vs ạ . Cảm ơn bạn

Câu 3. a) Đúng. Đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) là đường thẳng y = 1. b) Sai. Giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành là điểm có tọa độ (1;0). c) Thay m = 1 vào phương trình đường thẳng d, ta được d: y = 1 - x. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C) là: $\frac{x-1}{x+1}=1-x$ $\Leftrightarrow x-1=(1-x)(x+1)$ $\Leftrightarrow x^2-1=0$ $\Leftrightarrow x=\pm 1$ Vậy hai giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C) là A(1;0) và B(-1;2). Độ dài đoạn thẳng AB là: $AB=\sqrt{(1+1)^2+(0-2)^2}=2\sqrt2$ d) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C) là: $\frac{x-1}{x+1}=m-x$ $\Leftrightarrow x-1=(m-x)(x+1)$ $\Leftrightarrow x^2-(m-1)x-m=0$ (1) Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Tọa độ giao điểm M, N là nghiệm của phương trình (1). Gọi tọa độ của M, N lần lượt là $(x_1;y_1);(x_2;y_2).$ Ta có: $x_1+x_2=m-1$ $x_1.x_2=-m$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác OMN là: $G(\frac{x_1+x_2}{3};\frac{y_1+y_2}{3})$ Thay tọa độ của G vào biểu thức trên, ta được: $\frac{x_1+x_2}{3}=-1$ $\Rightarrow x_1+x_2=-3$ $\Rightarrow m-1=-3$ $\Rightarrow m=-2$ Với m = -2, phương trình (1) trở thành: $x^2+3x+2=0$ $\Rightarrow x_1=-1; x_2=-2$ $\Rightarrow y_1=3; y_2=4$ Diện tích tam giác OMN là: $S_{OMN}=\frac{1}{2}|x_1.y_2-x_2.y_1|=\frac{1}{2}.|-1\times 4-(-2)\times 3|=\frac{1}{2}\times 2=1$