cứu tui với mn

Bài 13: a) Ta có $\angle AMB = \angle AMK$ (giả thiết) $\angle BAM = \angle HAM$ (vì $AH \perp MK)$ $AM$ chung Do đó $\Delta ABM = \Delta AHM$ (g.c.g) Suy ra $AH = AB$ Mà $ABCD$ là hình vuông nên $AB = AD$ Vậy $AH = AD$ b) Ta có $AD = AH$ (chứng minh trên) $\angle DAK = \angle HAK$ (vì $AH \perp MK)$ $AK$ chung Do đó $\Delta DAK = \Delta HAK$ (c.g.c) c) Ta có $\angle DAM = \angle DAH$ (vì $\Delta DAK = \Delta HAK)$ Mà $\angle DAM + \angle DAH = \angle DAB = 90^\circ$ Vậy $2 \times \angle DAM = 90^\circ$ $\Rightarrow \angle DAM = 45^\circ$ Mặt khác $\angle MAK = \angle DAM$ (vì $\Delta DAK = \Delta HAK)$ Vậy $\angle MAK = 45^\circ$ Bài 14: a) Ta có tia AI là tia phân giác của góc DAM nên $\angle DAI = \angle HAI$. Ta cũng có $IH \perp AM$, do đó $\angle AHI = 90^\circ$. Vì ABCD là hình vuông nên $\angle D = 90^\circ$. Do đó, ta có $\angle ADI = \angle AHI = 90^\circ$. Ngoài ra, ta còn có $AI$ chung. Vậy theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền và 1 góc nhọn), ta có $\Delta ADI = \Delta AHI$. b) Ta có $\Delta ADI = \Delta AHI$ nên $AD = AH$. Vì ABCD là hình vuông nên $AB = AD$. Do đó, ta có $AB = AH$. Ta cũng có $\angle BAK = \angle HAK$ (vì tia AK là tia phân giác của góc BAM). Ngoài ra, ta còn có $AK$ chung. Vậy theo trường hợp bằng nhau thứ 2 (cạnh huyền và 1 góc nhọn), ta có $\Delta ABK = \Delta AHK$. c) Ta có $\Delta ADI = \Delta AHI$ nên $\angle DAI = \angle HAI$. Ta cũng có $\Delta ABK = \Delta AHK$ nên $\angle BAK = \angle HAK$. Vì tia AK là tia phân giác của góc BAM nên $\angle BAK = \angle HAK$. Vậy $\angle IAK = \angle DAI + \angle BAK = \frac{1}{2} \angle DAM + \frac{1}{2} \angle BAM = \frac{1}{2} \times 90^\circ = 45^\circ$.