Giải chi tiết giúp mình bài này vs ạ . Nhanh giúp mình vs ạ . Cảm ơn bạn $(A)~(2;-1;1).$ $D.~(2,0,1).$ $(J^\prime)$,$(2,0,0).$,Câu 12. [MĐ1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ $\overrightarrow a=(x;y;z),~\overrightarrow b=(x^\prime;y^\prime;z^\prime).$,định nào sau đây đúng? Khẳng,$A.~\overrightarrow a=\overrightarrow b\Leftrightarrow\left\{\begin{array}lx=x^\prime\y=y^\prime.\z=z^\prime\end{array} ight.$ $B.~\overrightarrow a=\overrightarrow b\Leftrightarrow\left\{\begin{array}lx+x^\prime=0\y+y^\prime=0\z+z^\prime=0\end{array} ight..$,$C.~\overrightarrow a=\overrightarrow b\Leftrightarrow\frac x{x^\prime}=\frac y{y^\prime}=\frac z{z^\prime}.$ $D.~\overrightarrow a=\overrightarrow b\Leftrightarrow xx^\prime=yy^\prime=zz^\prime.$,_.111 â đn uu rnn ii hhh)))))) mi

Question

Giải chi tiết giúp mình bài này vs  ạ . Nhanh giúp mình vs ạ . Cảm ơn bạn $(A)~(2;-1;1).$ $D.~(2,0,1).$ $(J^\prime)$,$(2,0,0).$,Câu 12. [MĐ1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ $\overrightarrow a=(x;y;z),~\overrightarrow b=(x^\prime;y^\prime;z^\prime).$,định nào sau đây đúng? Khẳng,$A.~\overrightarrow a=\overrightarrow b\Leftrightarrow\left\{\begin{array}lx=x^\prime\y=y^\prime.\z=z^\prime\end{array}ight.$ $B.~\overrightarrow a=\overrightarrow b\Leftrightarrow\left\{\begin{array}lx+x^\prime=0\y+y^\prime=0\z+z^\prime=0\end{array}ight..$,$C.~\overrightarrow a=\overrightarrow b\Leftrightarrow\frac x{x^\prime}=\frac y{y^\prime}=\frac z{z^\prime}.$ $D.~\overrightarrow a=\overrightarrow b\Leftrightarrow xx^\prime=yy^\prime=zz^\prime.$,_.111          â     đn   uu    rnn   ii    hhh))))))   mi

Accepted Answer

Câu 12.
Để xác định mệnh đề đúng về điều kiện hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng nhau trong không gian, ta xét từng phương án:

A. $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{
\begin{array}{l}
x = x&#x27; \
y = y&#x27; \
z = z&#x27;
\end{array}
\right.$

B. $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{
\begin{array}{l}
x + x&#x27; = 0 \
y + y&#x27; = 0 \
z + z&#x27; = 0
\end{array}
\right.$

C. $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \Leftrightarrow \frac{x}{x&#x27;} = \frac{y}{y&#x27;} = \frac{z}{z&#x27;}$

D. $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \Leftrightarrow xx&#x27; = yy&#x27; = zz&#x27;$

Trong không gian, hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được coi là bằng nhau nếu và chỉ nếu các thành phần tương ứng của chúng bằng nhau. Điều này có nghĩa là:

$$ \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{
\begin{array}{l}
x = x&#x27; \
y = y&#x27; \
z = z&#x27;
\end{array}
\right. $$

Do đó, phương án đúng là:

A. $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{
\begin{array}{l}
x = x&#x27; \
y = y&#x27; \
z = z&#x27;
\end{array}
\right.$

Vậy đáp án đúng là A.