Anh Nam là người thích du lịch mạo hiểm. Anh Nam luôn nhảy dù hai lần ở mỗi hòn đảo mà anh ấy đến thăm và luôn nhảy dù ba lần ở mỗi bán đảo mà anh ấy đến. Trong 10 năm qua, anh Nam đã nhảy dù tổng cộng...

Gọi số hòn đảo mà anh Nam đến thăm là \( x \) (điều kiện: \( x \geq 0 \)). Gọi số bán đảo mà anh Nam đến thăm là \( y \) (điều kiện: \( y \geq 0 \)). Theo đề bài, ta có: - Anh Nam nhảy dù hai lần ở mỗi hòn đảo, nên tổng số lần nhảy dù ở các hòn đảo là \( 2x \). - Anh Nam nhảy dù ba lần ở mỗi bán đảo, nên tổng số lần nhảy dù ở các bán đảo là \( 3y \). Tổng số lần nhảy dù là 45 lần, và tổng số hòn đảo và bán đảo là 19 nơi. Ta có hệ phương trình: \[ 2x + 3y = 45 \] \[ x + y = 19 \] Giải hệ phương trình này: Từ phương trình thứ hai, ta có: \[ y = 19 - x \] Thay vào phương trình thứ nhất: \[ 2x + 3(19 - x) = 45 \] \[ 2x + 57 - 3x = 45 \] \[ -x + 57 = 45 \] \[ -x = 45 - 57 \] \[ -x = -12 \] \[ x = 12 \] Thay \( x = 12 \) vào phương trình \( y = 19 - x \): \[ y = 19 - 12 \] \[ y = 7 \] Vậy anh Nam đã đến thăm 12 hòn đảo và 7 bán đảo. Đáp số: 12 hòn đảo và 7 bán đảo.