Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( y \leq 2 \). Xét phương trình thứ hai: \[ \sqrt{x} + x \sqrt{2 - y} = 2 \] Đặt \( t = \sqrt{x} \) và \( u = \sqrt{2 - y} \), ta có: \[ t + t u = 2 \] \[ t(1 + u) = 2 \] Từ đây, ta có: \[ t = \frac{2}{1 + u} \] Do \( t = \sqrt{x} \geq 0 \) và \( u = \sqrt{2 - y} \geq 0 \), ta thấy \( t \) và \( u \) đều không âm. Ta cũng có: \[ t = \frac{2}{1 + u} \leq 2 \] Vì \( t = \sqrt{x} \), ta có: \[ \sqrt{x} \leq 2 \] \[ x \leq 4 \] Bây giờ, ta xét phương trình thứ nhất: \[ x^2 + y^2 + 2xy - 3x - 5y + 6 = 2 \sqrt{x(2 - y)} \] Thay \( x = t^2 \) và \( y = 2 - u^2 \) vào phương trình này: \[ t^4 + (2 - u^2)^2 + 2t^2(2 - u^2) - 3t^2 - 5(2 - u^2) + 6 = 2 \sqrt{t^2 u^2} \] \[ t^4 + 4 - 4u^2 + u^4 + 4t^2 - 2t^2 u^2 - 3t^2 - 10 + 5u^2 + 6 = 2tu \] \[ t^4 + u^4 + t^2 - u^2 + 2t^2 u^2 = 2tu \] Ta đã biết \( t = \frac{2}{1 + u} \), thay vào: \[ \left( \frac{2}{1 + u} \right)^4 + u^4 + \left( \frac{2}{1 + u} \right)^2 - u^2 + 2 \left( \frac{2}{1 + u} \right)^2 u^2 = 2 \left( \frac{2}{1 + u} \right) u \] Phương trình này khá phức tạp để giải trực tiếp, nhưng ta có thể thử các giá trị đơn giản của \( u \): 1. Nếu \( u = 0 \): \[ t = \frac{2}{1 + 0} = 2 \] \[ x = t^2 = 4 \] \[ y = 2 - u^2 = 2 \] Kiểm tra lại: \[ \sqrt{4} + 4 \sqrt{2 - 2} = 2 \] \[ 2 + 0 = 2 \] (thỏa mãn) \[ 4^2 + 2^2 + 2 \cdot 4 \cdot 2 - 3 \cdot 4 - 5 \cdot 2 + 6 = 2 \sqrt{4 \cdot 0} \] \[ 16 + 4 + 16 - 12 - 10 + 6 = 0 \] \[ 14 = 0 \] (không thỏa mãn) 2. Nếu \( u = 1 \): \[ t = \frac{2}{1 + 1} = 1 \] \[ x = t^2 = 1 \] \[ y = 2 - 1^2 = 1 \] Kiểm tra lại: \[ \sqrt{1} + 1 \sqrt{2 - 1} = 2 \] \[ 1 + 1 = 2 \] (thỏa mãn) \[ 1^2 + 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 5 \cdot 1 + 6 = 2 \sqrt{1 \cdot 1} \] \[ 1 + 1 + 2 - 3 - 5 + 6 = 2 \] \[ 2 = 2 \] (thỏa mãn) Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (1, 1) \). Đáp số: \( (x, y) = (1, 1) \).