Nhờ mn giúp vs ạ

Bài 2. Để quy đồng mẫu thức của các phân thức, ta thực hiện các bước sau: a) $\frac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}$ và $\frac{x}{y^2-xy}$ Bước 1: Xác định mẫu thức chung. - Mẫu thức của phân thức đầu tiên là $x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$. Ta nhận thấy đây là dạng $(x-y)^3$. - Mẫu thức của phân thức thứ hai là $y^2 - xy = y(y-x)$. Mẫu thức chung sẽ là $(x-y)^3 \cdot y$. Bước 2: Quy đồng mẫu thức. - Phân thức $\frac{x^3}{(x-y)^3}$ sẽ giữ nguyên mẫu thức là $(x-y)^3$. - Phân thức $\frac{x}{y(y-x)}$ cần nhân thêm $(x-y)^2$ để có mẫu thức chung là $(x-y)^3 \cdot y$. Do đó, ta có: \[ \frac{x^3}{(x-y)^3} = \frac{x^3}{(x-y)^3} \] \[ \frac{x}{y(y-x)} = \frac{x \cdot (x-y)^2}{y(y-x)(x-y)^2} = \frac{x(x-y)^2}{y(x-y)^3} \] b) $\frac{x}{2x^2+7x-15}$ và $\frac{x+2}{x^2+3x-10}$ Bước 1: Xác định mẫu thức chung. - Mẫu thức của phân thức đầu tiên là $2x^2 + 7x - 15$. Ta phân tích nó thành $(2x-3)(x+5)$. - Mẫu thức của phân thức thứ hai là $x^2 + 3x - 10$. Ta phân tích nó thành $(x-2)(x+5)$. Mẫu thức chung sẽ là $(2x-3)(x+5)(x-2)$. Bước 2: Quy đồng mẫu thức. - Phân thức $\frac{x}{(2x-3)(x+5)}$ cần nhân thêm $(x-2)$ để có mẫu thức chung là $(2x-3)(x+5)(x-2)$. - Phân thức $\frac{x+2}{(x-2)(x+5)}$ cần nhân thêm $(2x-3)$ để có mẫu thức chung là $(2x-3)(x+5)(x-2)$. Do đó, ta có: \[ \frac{x}{(2x-3)(x+5)} = \frac{x(x-2)}{(2x-3)(x+5)(x-2)} \] \[ \frac{x+2}{(x-2)(x+5)} = \frac{(x+2)(2x-3)}{(x-2)(x+5)(2x-3)} \] Đáp số: a) $\frac{x^3}{(x-y)^3}$ và $\frac{x(x-y)^2}{y(x-y)^3}$ b) $\frac{x(x-2)}{(2x-3)(x+5)(x-2)}$ và $\frac{(x+2)(2x-3)}{(x-2)(x+5)(2x-3)}$