Đồng Denarius là một đơn vị tiền tệ ở La Mã cổ đại. Giả sử chính quyền La Mã phải trả \[10\] đồng Denarius mỗi ngày để hỗ trợ cho \[4\] người lính và \[4\] cung thủ. Biết để hỗ trợ cho \[2\] người...

Gọi chi phí trả cho mỗi người lính là \( x \) đồng Denarius và chi phí trả cho mỗi cung thủ là \( y \) đồng Denarius. Theo đề bài, ta có hai dữ kiện: 1. Chi phí trả cho 4 người lính và 4 cung thủ mỗi ngày là 10 đồng Denarius. 2. Chi phí trả cho 2 người lính và 2 cung thủ mỗi ngày là 5 đồng Denarius. Ta lập hệ phương trình dựa trên các dữ kiện này: \[ \begin{cases} 4x + 4y = 10 \\ 2x + 2y = 5 \end{cases} \] Chúng ta thấy rằng phương trình thứ hai là phương trình thứ nhất chia đôi. Do đó, hai phương trình này là tương đương và không độc lập. Điều này có nghĩa là chúng ta không thể xác định cụ thể giá trị của \( x \) và \( y \) chỉ dựa vào hai phương trình này. Vậy, ta không thể xác định cụ thể chi phí trả cho mỗi người lính và chi phí trả cho mỗi cung thủ.