phân tích đa thức thành nhân tử (2xy+1)^2-(2x+y)

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định dạng của đa thức. - Ta thấy đa thức đã cho là $(2xy + 1)^2 - (2x + y)$. Bước 2: Nhận thấy rằng $(2xy + 1)^2$ là một bình phương hoàn chỉnh, ta có thể viết lại đa thức dưới dạng hiệu hai bình phương: \[ (2xy + 1)^2 - (2x + y) \] Bước 3: Áp dụng công thức hiệu hai bình phương $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, ta có: \[ (2xy + 1)^2 - (2x + y) = [(2xy + 1) - (2x + y)][(2xy + 1) + (2x + y)] \] Bước 4: Thực hiện phép trừ và cộng trong ngoặc: \[ [(2xy + 1) - (2x + y)] = 2xy + 1 - 2x - y \] \[ [(2xy + 1) + (2x + y)] = 2xy + 1 + 2x + y \] Bước 5: Viết kết quả cuối cùng: \[ (2xy + 1)^2 - (2x + y) = (2xy + 1 - 2x - y)(2xy + 1 + 2x + y) \] Vậy, đa thức $(2xy + 1)^2 - (2x + y)$ được phân tích thành nhân tử là: \[ (2xy + 1 - 2x - y)(2xy + 1 + 2x + y) \]