Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $\frac{-8m^2+8m-2}{32m^2-4m-6}=$,$\begin{array}l- imes\+=\end{array}$,Giá trị nào của m làm cho phân thức không xác định?,Chọn tất cả đáp án đúng:,$\boxed A~m=2$,$m=\frac12$,$\boxed c~m=4$,$m=-\frac38$,$\boxed E$ Không có đáp án đúng

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... $\frac{-8m^2+8m-2}{32m^2-4m-6}=$,$\begin{array}l-	imes\+=\end{array}$,Giá trị nào của m làm cho phân thức không xác định?,Chọn tất cả đáp án đúng:,$\boxed A~m=2$,$m=\frac12$,$\boxed c~m=4$,$m=-\frac38$,$\boxed E$ Không có đáp án đúng

Accepted Answer

Để phân thức $\frac{-8m^2 + 8m - 2}{32m^2 - 4m - 6}$ không xác định, mẫu số của phân thức phải bằng 0.

Ta giải phương trình:
$$ 32m^2 - 4m - 6 = 0 $$

Chia cả hai vế cho 2 để đơn giản hóa:
$$ 16m^2 - 2m - 3 = 0 $$

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$:
$$ m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
Ở đây, $a = 16$, $b = -2$, $c = -3$.

Tính delta ($\Delta$):
$$ \Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 16 \cdot (-3) = 4 + 192 = 196 $$

Vậy:
$$ m = \frac{-(-2) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 16} = \frac{2 \pm 14}{32} $$

Ta có hai nghiệm:
$$ m_1 = \frac{2 + 14}{32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} $$
$$ m_2 = \frac{2 - 14}{32} = \frac{-12}{32} = -\frac{3}{8} $$

Vậy giá trị của $m$ làm cho phân thức không xác định là $m = \frac{1}{2}$ và $m = -\frac{3}{8}$.

Đáp án đúng là:
B $m = \frac{1}{2}$
D $m = -\frac{3}{8}$

Kết luận: Chọn B và D.