giúp mình nhé

Bài 1. Để tính chu vi của đường tròn, ta sử dụng công thức: \[ C = 2 \pi r \] Trong đó: - \( C \) là chu vi của đường tròn, - \( \pi \) là hằng số Pi (gần đúng bằng 3,14), - \( r \) là bán kính của đường tròn. Bán kính của đường tròn là 5 cm. Áp dụng công thức: \[ C = 2 \times 3,14 \times 5 \] \[ C = 31,4 \text{ cm} \] Vậy chu vi của đường tròn là 31,4 cm. Bài 2. Để tính diện tích của hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 5 cm và 2 cm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của đường tròn lớn có bán kính 5 cm: \[ S_{\text{lớn}} = \pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{cm}^2 \] 2. Tính diện tích của đường tròn nhỏ có bán kính 2 cm: \[ S_{\text{nhỏ}} = \pi \times 2^2 = 4\pi \, \text{cm}^2 \] 3. Diện tích của hình vành khuyên là hiệu giữa diện tích của đường tròn lớn và diện tích của đường tròn nhỏ: \[ S_{\text{vành khuyên}} = S_{\text{lớn}} - S_{\text{nhỏ}} = 25\pi - 4\pi = 21\pi \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích của hình vành khuyên là: \[ 21\pi \, \text{cm}^2 \] Đáp số: \( 21\pi \, \text{cm}^2 \) Bài 3. a) Diện tích phần được tô màu trong mỗi hình: - Hình 1: Diện tích hình tròn là $\pi r^2 = \pi \times 1^2 = \pi$. Diện tích phần được tô màu là $\frac{1}{4} \times \pi = \frac{\pi}{4}$. - Hình 2: Diện tích hình tròn là $\pi r^2 = \pi \times 2^2 = 4\pi$. Diện tích phần được tô màu là $\frac{1}{4} \times 4\pi = \pi$. - Hình 3: Diện tích hình tròn là $\pi r^2 = \pi \times 3^2 = 9\pi$. Diện tích phần được tô màu là $\frac{1}{4} \times 9\pi = \frac{9\pi}{4}$. - Hình 4: Diện tích hình tròn là $\pi r^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi$. Diện tích phần được tô màu là $\frac{1}{4} \times 16\pi = 4\pi$. b) Độ dài cung tròn được tô màu xanh ở mỗi hình 1, 2: - Hình 1: Độ dài cung tròn là $\frac{1}{4} \times 2\pi r = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 1 = \frac{\pi}{2}$. - Hình 2: Độ dài cung tròn là $\frac{1}{4} \times 2\pi r = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 2 = \pi$. Bài4. Để tính diện tích hình viên phân, ta cần tính diện tích của tam giác OAB và diện tích của phần hình tròn bị cắt ra bởi tam giác OAB, sau đó lấy diện tích hình tròn bị cắt ra trừ đi diện tích tam giác OAB. Bước 1: Tính diện tích tam giác OAB. - Tam giác OAB là tam giác đều vì OA = OB và góc OAB = 60°. - Diện tích tam giác đều được tính theo công thức: \[ S_{\triangle OAB} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times OA^2 \] \[ S_{\triangle OAB} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 5,1^2 \] \[ S_{\triangle OAB} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 26,01 \] \[ S_{\triangle OAB} = \frac{26,01 \sqrt{3}}{4} \] \[ S_{\triangle OAB} \approx 11,25 \text{ cm}^2 \] Bước 2: Tính diện tích phần hình tròn bị cắt ra. - Diện tích hình tròn toàn phần là: \[ S_{\text{hình tròn}} = \pi \times OA^2 \] \[ S_{\text{hình tròn}} = \pi \times 5,1^2 \] \[ S_{\text{hình tròn}} = \pi \times 26,01 \] \[ S_{\text{hình tròn}} \approx 81,71 \text{ cm}^2 \] - Diện tích phần hình tròn bị cắt ra (phần hình quạt) là: \[ S_{\text{hình quạt}} = \frac{60}{360} \times S_{\text{hình tròn}} \] \[ S_{\text{hình quạt}} = \frac{1}{6} \times 81,71 \] \[ S_{\text{hình quạt}} \approx 13,62 \text{ cm}^2 \] Bước 3: Tính diện tích hình viên phân. - Diện tích hình viên phân là: \[ S_{\text{viên phân}} = S_{\text{hình quạt}} - S_{\triangle OAB} \] \[ S_{\text{viên phân}} \approx 13,62 - 11,25 \] \[ S_{\text{viên phân}} \approx 2,37 \text{ cm}^2 \] Đáp số: Diện tích hình viên phân là khoảng 2,37 cm². Bài 5. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB Ta có: OA vuông góc với MA tại A và OB vuông góc với MB tại B. Xét tam giác OAM và OBM có: OA = OB (vì cùng bằng bán kính) OM là cạnh chung MA = MB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Nên tam giác OAM = tam giác OBM (c.c.c) Suy ra: góc AMO = góc BMO Tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB là tam giác cân tại O Suy ra: góc OAB = góc OBA Mà góc OAB + góc OBA = 180 – 2 x góc AMO = 90 (đề bài cho OM = 2R) Nên góc OAB = góc OBA = 45 độ Vậy tam giác OAB là tam giác vuông cân tại O Suy ra: AB = OA x $\sqrt{2}$ = R x $\sqrt{2}$ b) Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM; BM và cung nhỏ AB Diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM; BM và cung nhỏ AB là: S = S(AMOB) – S(OAB) = 2 x S(OAM) – S(OAB) = 2 x $\frac{1}{2}$ x OA x AM – $\frac{1}{2}$ x OA x AB = OA x AM – $\frac{1}{2}$ x OA x AB = R x R x $\sqrt{3}$ – $\frac{1}{2}$ x R x R x $\sqrt{2}$ = R^2 x ($\sqrt{3}$ – $\frac{\sqrt{2}}{2}$)