Giúp tui bs ậnnamanana

a) Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN = $\frac{1}{2}BC$. Vì $BC = 8 cm$, nên $MN = \frac{1}{2} \times 8 = 4 cm$. b) Ta có $\frac{AB}{AC} = 2$. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I, theo tính chất tia phân giác ta có $\frac{IB}{IC} = \frac{AB}{AC} = 2$. Biết $IB = 2 cm$, ta có $\frac{2}{IC} = 2$. Do đó, $IC = 1 cm$. c) Ta cần chứng minh AI đi qua trung điểm của CM. Gọi D là trung điểm của CM. Ta sẽ chứng minh rằng D nằm trên đường thẳng AI. - Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. - Ta có $\frac{AB}{AC} = 2$, do đó $\frac{AM}{AN} = 2$. - Vì D là trung điểm của CM, nên $\frac{CD}{DM} = 1$. - Ta cần chứng minh rằng $\frac{AI}{ID} = 2$. Ta có: $\frac{AI}{ID} = \frac{AB}{BD} = \frac{2 \times AN}{ND} = 2$. Vậy AI đi qua trung điểm của CM.