Giúp mình với!

Câu 1: a) Giải phương trình $\cos x = \cos \frac{\pi}{4}$ Phương trình $\cos x = \cos \frac{\pi}{4}$ có dạng $\cos x = \cos \alpha$, trong đó $\alpha = \frac{\pi}{4}$. Ta áp dụng công thức nghiệm tổng quát của phương trình cosin: \[ x = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi \] Trong đó, $k$ là số nguyên bất kỳ. Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{\pi}{4} + k2\pi \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi \] b) Giải phương trình $\tan x = \tan 50^\circ$ Phương trình $\tan x = \tan 50^\circ$ có dạng $\tan x = \tan \alpha$, trong đó $\alpha = 50^\circ$. Ta áp dụng công thức nghiệm tổng quát của phương trình tang: \[ x = 50^\circ + k180^\circ \] Trong đó, $k$ là số nguyên bất kỳ. Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 50^\circ + k180^\circ \] Đáp số: a) $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi$ hoặc $x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi$ b) $x = 50^\circ + k180^\circ$ Câu 2: Để tính số hạng thứ 20 ($u_{20}$) và tổng 20 số hạng đầu tiên ($S_{20}$) của cấp số cộng đã cho, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \[ u_n = u_1 + (n-1)d \] Trong đó: - \( u_1 \) là số hạng đầu tiên, - \( d \) là công sai, - \( n \) là số thứ tự của số hạng. Bước 2: Tính số hạng thứ 20 ($u_{20}$) Thay \( u_1 = -3 \), \( d = -2 \), và \( n = 20 \) vào công thức trên: \[ u_{20} = -3 + (20-1)(-2) \] \[ u_{20} = -3 + 19(-2) \] \[ u_{20} = -3 - 38 \] \[ u_{20} = -41 \] Bước 3: Xác định công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng Công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \left( 2u_1 + (n-1)d \right) \] Bước 4: Tính tổng 20 số hạng đầu tiên ($S_{20}$) Thay \( u_1 = -3 \), \( d = -2 \), và \( n = 20 \) vào công thức trên: \[ S_{20} = \frac{20}{2} \left( 2(-3) + (20-1)(-2) \right) \] \[ S_{20} = 10 \left( -6 + 19(-2) \right) \] \[ S_{20} = 10 \left( -6 - 38 \right) \] \[ S_{20} = 10 \left( -44 \right) \] \[ S_{20} = -440 \] Kết luận Số hạng thứ 20 của cấp số cộng là \( u_{20} = -41 \). Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là \( S_{20} = -440 \).