Cho cấp số nhân (un) có u1=-3 ; q=Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân và tổng 10 số hạng đầu tiên.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định số hạng thứ 8 của cấp số nhân Công thức để tính số hạng thứ n của cấp số nhân là: \[ u_n = u_1 \cdot q^{n-1} \] Trong đó: - \( u_1 = -3 \) - \( q = 2 \) - \( n = 8 \) Thay vào công thức: \[ u_8 = -3 \cdot 2^{8-1} = -3 \cdot 2^7 = -3 \cdot 128 = -384 \] Bước 2: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân Công thức để tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: \[ S_n = u_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1} \] Trong đó: - \( u_1 = -3 \) - \( q = 2 \) - \( n = 10 \) Thay vào công thức: \[ S_{10} = -3 \cdot \frac{2^{10} - 1}{2 - 1} = -3 \cdot \frac{1024 - 1}{1} = -3 \cdot 1023 = -3069 \] Kết luận Số hạng thứ 8 của cấp số nhân là \( -384 \). Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là \( -3069 \).