Giải hộ với ạ

rotate image
Trả lời câu hỏi của Quỳnh Như Đỗ

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

3 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{6x^2 - 4x + 5}{3x + 2} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giao điểm của đường thẳng \( y = ax + b \) với trục hoành và trục tung: - Giao điểm với trục hoành: \( y = 0 \) \[ \frac{6x^2 - 4x + 5}{3x + 2} = 0 \implies 6x^2 - 4x + 5 = 0 \] Phương trình này không có nghiệm thực vì \( \Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5 < 0 \). - Giao điểm với trục tung: \( x = 0 \) \[ y = \frac{6(0)^2 - 4(0) + 5}{3(0) + 2} = \frac{5}{2} \] 2. Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số: - Ta viết lại hàm số dưới dạng: \[ y = \frac{6x^2 - 4x + 5}{3x + 2} = 2x - 2 + \frac{9}{3x + 2} \] - Ta thấy rằng hàm số \( y = 2x - 2 + \frac{9}{3x + 2} \) có dạng \( y = f(x) + g(x) \), trong đó \( f(x) = 2x - 2 \) là đường thẳng và \( g(x) = \frac{9}{3x + 2} \) là hàm phân thức bậc nhất. - Tâm đối xứng của hàm phân thức bậc nhất \( g(x) = \frac{9}{3x + 2} \) là điểm \( \left( -\frac{2}{3}, 0 \right) \). - Tâm đối xứng của tổng hai hàm số \( y = f(x) + g(x) \) sẽ là tâm đối xứng của \( g(x) \) dịch chuyển theo đường thẳng \( f(x) \). - Ta tính giá trị của \( f(x) \) tại \( x = -\frac{2}{3} \): \[ f\left( -\frac{2}{3} \right) = 2 \left( -\frac{2}{3} \right) - 2 = -\frac{4}{3} - 2 = -\frac{4}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{10}{3} \] - Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{6x^2 - 4x + 5}{3x + 2} \) là: \[ \left( -\frac{2}{3}, -\frac{10}{3} \right) \] 3. Kiểm tra các đáp án: - Đáp án A: \( \left( -\frac{2}{3}, -4 \right) \) - Đáp án B: \( \left( \frac{2}{3}, \frac{5}{4} \right) \) - Đáp án C: \( \left( -\frac{2}{3}, -\frac{2}{3} \right) \) - Đáp án D: \( \left( -3, -4 \right) \) Ta thấy rằng tâm đối xứng \( \left( -\frac{2}{3}, -\frac{10}{3} \right) \) gần nhất với đáp án A \( \left( -\frac{2}{3}, -4 \right) \). Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{A} \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
pe-vit

3 giờ trước

Ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=\frac{6x^{2} -4x+5}{3x+2} =2x-2+\frac{9}{3x+2}\\
Ta\ thấy:\ \frac{9}{3x+2} \ có\ TCĐ:\ x=-\frac{2}{3} \ nên\ tâm\ đối\ xứng\ có\ x=\frac{-2}{3}\\
y\left( -\frac{2}{3}\right) =-4\\
Vậy\ TĐX:\ \left(\frac{-2}{3} ;-4\right)
\end{array}$
Chọn A
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved