Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho \((x + \frac{1}{2})^{n+1} = (x + \frac{1}{2})^{n+3}\) với \( n \in \mathbb{N} \). Bước 1: Xét trường hợp \( x + \frac{1}{2} = 1 \): - Nếu \( x + \frac{1}{2} = 1 \), thì \( x = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \). Bước 2: Xét trường hợp \( x + \frac{1}{2} = -1 \): - Nếu \( x + \frac{1}{2} = -1 \), thì \( x = -1 - \frac{1}{2} = -\frac{3}{2} \). Bước 3: Xét trường hợp \( x + \frac{1}{2} = 0 \): - Nếu \( x + \frac{1}{2} = 0 \), thì \( x = -\frac{1}{2} \). Bước 4: Xét trường hợp \( x + \frac{1}{2} \neq 0, 1, -1 \): - Trong trường hợp này, ta có \( (x + \frac{1}{2})^{n+1} = (x + \frac{1}{2})^{n+3} \). Điều này chỉ xảy ra nếu \( n+1 = n+3 \), nhưng điều này là vô lý vì \( n+1 \neq n+3 \). Do đó, không có giá trị nào khác thỏa mãn. Bước 5: Tổng các giá trị của \( x \): - Các giá trị của \( x \) là \( \frac{1}{2}, -\frac{3}{2}, -\frac{1}{2} \). - Tổng các giá trị này là: \[ \frac{1}{2} + (-\frac{3}{2}) + (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = -\frac{3}{2} \] Vậy tổng các giá trị của \( x \) là \( -\frac{3}{2} \). Đáp án đúng là: \( -\frac{3}{2} \).