helpp meeee

Câu 38: Để xác định tam giác nào là tam giác vuông, ta áp dụng định lý Pythagoras: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. A. 10cm; 11cm; 9cm. - Kiểm tra: \(11^2 = 121\) và \(10^2 + 9^2 = 100 + 81 = 181\) - Kết luận: \(121 \neq 181\), không phải tam giác vuông. B. 13cm; 8cm; 6cm. - Kiểm tra: \(13^2 = 169\) và \(8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100\) - Kết luận: \(169 \neq 100\), không phải tam giác vuông. C. 6cm; 10cm; 8cm. - Kiểm tra: \(10^2 = 100\) và \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\) - Kết luận: \(100 = 100\), là tam giác vuông. D. 6cm; 11cm; 12cm. - Kiểm tra: \(12^2 = 144\) và \(11^2 + 6^2 = 121 + 36 = 157\) - Kết luận: \(144 \neq 157\), không phải tam giác vuông. Vậy đáp án đúng là: C. 6cm; 10cm; 8cm. Câu 39: Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC với \(AB = 9 \text{ cm}\) và \(AC = 12 \text{ cm}\): \[BC^2 = AB^2 + AC^2\] \[BC^2 = 9^2 + 12^2\] \[BC^2 = 81 + 144\] \[BC^2 = 225\] \[BC = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}\] Vậy độ dài cạnh BC là: C. 15cm. Câu 40: Câu 41: Hình bình hành là tứ giác có: A. hai cạnh đối song song B. các cạnh đối song song C. các góc bằng nhau D. các góc đối bù nhau. Lập luận từng bước: - Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. - Do đó, đáp án đúng là B. các cạnh đối song song. Câu 42: Hai đường chéo của hình chữ nhật: A. song song với nhau B. bằng nhau C. vuông góc với nhau D. là các đường phân giác của các góc. Lập luận từng bước: - Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. - Do đó, đáp án đúng là B. bằng nhau. Đáp án: Câu 41: B. các cạnh đối song song Câu 42: B. bằng nhau Câu 42 Câu 43: Một tứ giác là hình vuông nếu nó: A. có ba góc vuông. B. là hình thoi có một góc vuông. C. là hình bình hành có một góc vuông. D. là hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau. Lời giải: - Một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng phải là góc vuông (vì tổng các góc trong tứ giác là 360°). Do đó, tứ giác này sẽ là hình vuông. - Một hình thoi có một góc vuông thì tất cả các góc đều phải là góc vuông (vì các góc đối nhau trong hình thoi bằng nhau). Do đó, hình thoi này sẽ là hình vuông. - Một hình bình hành có một góc vuông thì tất cả các góc đều phải là góc vuông (vì các góc đối nhau trong hình bình hành bằng nhau). Do đó, hình bình hành này sẽ là hình vuông. - Một hình chữ nhật có hai cạnh bằng nhau thì tất cả các cạnh đều phải bằng nhau (vì các cạnh đối nhau trong hình chữ nhật bằng nhau). Do đó, hình chữ nhật này sẽ là hình vuông. Vậy đáp án đúng là: B. là hình thoi có một góc vuông. Câu 44: Hình thang cân là hình thang: A. có hai cạnh bên bằng nhau. B. có hai cạnh đáy bằng nhau. C. có hai góc kề một cạnh bên bù nhau. D. có hai góc kề một đáy bằng nhau. Lời giải: - Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. - Hình thang cân không yêu cầu hai cạnh đáy phải bằng nhau. - Hình thang cân không yêu cầu hai góc kề một cạnh bên bù nhau. - Hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau. Vậy đáp án đúng là: A. có hai cạnh bên bằng nhau. Câu 45: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 6cm. Cạnh của hình thoi có độ dài là: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 10cm Lời giải: - Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại điểm O và chia đôi nhau. - Ta có OA = OB = $\frac{8}{2}$ = 4 cm và OC = OD = $\frac{6}{2}$ = 3 cm. - Xét tam giác OAB, ta có: AB² = OA² + OB² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 AB = $\sqrt{25}$ = 5 cm Vậy cạnh của hình thoi có độ dài là 5 cm. Đáp án đúng là: B. 5cm Câu 45 Câu 46: AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (M thuộc BC) thì: - Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Do đó, ta có: $BC = 2 \times AM$. Vậy đáp án đúng là: B. $BC = 2 \times AM$. Câu 47: Những tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là: - Hình chữ nhật: Các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau. - Hình thang cân: Các đường chéo của hình thang cân bằng nhau. - Hình vuông: Các đường chéo của hình vuông bằng nhau. Vậy đáp án đúng là: B. Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông. Câu 48: Độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông lần lượt là 6 cm và 10 cm. Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông đó là: - Áp dụng định lý Pythagoras: $a^2 + b^2 = c^2$, trong đó $c$ là cạnh huyền và $a$, $b$ là các cạnh góc vuông. Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là $b$. Ta có: \[ 6^2 + b^2 = 10^2 \] \[ 36 + b^2 = 100 \] \[ b^2 = 100 - 36 \] \[ b^2 = 64 \] \[ b = \sqrt{64} \] \[ b = 8 \] Vậy độ dài cạnh góc vuông còn lại là 8 cm. Đáp án đúng là: D. 8 cm.