helppppppppppppppppp

Bài 1: a) Để biểu thức \( C \) có nghĩa, các mẫu số của các phân thức trong biểu thức phải khác 0. \( 2x - 2 \neq 0 \) \( 2 - 2x^2 \neq 0 \) Từ \( 2x - 2 \neq 0 \), ta có: \[ 2(x - 1) \neq 0 \] \[ x - 1 \neq 0 \] \[ x \neq 1 \] Từ \( 2 - 2x^2 \neq 0 \), ta có: \[ 2(1 - x^2) \neq 0 \] \[ 1 - x^2 \neq 0 \] \[ (1 - x)(1 + x) \neq 0 \] \[ x \neq 1 \text{ và } x \neq -1 \] Vậy để biểu thức \( C \) có nghĩa, điều kiện là: \[ x \neq 1 \text{ và } x \neq -1 \] b) Rút gọn biểu thức \( C \): \[ C = \frac{X}{2x - 2} + \frac{x^2 + 1}{2 - 2x^2} \] Chúng ta thấy rằng \( 2 - 2x^2 = -2(x^2 - 1) = -2(x - 1)(x + 1) \). Do đó: \[ C = \frac{X}{2(x - 1)} + \frac{x^2 + 1}{-2(x - 1)(x + 1)} \] Chúng ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng chung với mẫu số là \( 2(x - 1)(x + 1) \): \[ C = \frac{X(x + 1)}{2(x - 1)(x + 1)} + \frac{x^2 + 1}{-2(x - 1)(x + 1)} \] \[ C = \frac{X(x + 1) - (x^2 + 1)}{2(x - 1)(x + 1)} \] \[ C = \frac{Xx + X - x^2 - 1}{2(x - 1)(x + 1)} \] \[ C = \frac{-x^2 + Xx + X - 1}{2(x - 1)(x + 1)} \] c) Tìm giá trị của \( x \) để giá trị của biểu thức \( C = -\frac{1}{2} \): \[ \frac{-x^2 + Xx + X - 1}{2(x - 1)(x + 1)} = -\frac{1}{2} \] Nhân cả hai vế với \( 2(x - 1)(x + 1) \): \[ -x^2 + Xx + X - 1 = -(x - 1)(x + 1) \] \[ -x^2 + Xx + X - 1 = -x^2 + 1 \] \[ Xx + X - 1 = 1 \] \[ Xx + X = 2 \] \[ X(x + 1) = 2 \] \[ X = \frac{2}{x + 1} \] Vậy giá trị của \( x \) để biểu thức \( C = -\frac{1}{2} \) là \( x = \frac{2}{X} - 1 \).