Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 14: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-\frac x2&khi~x\leq1\\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}&khi~x1\end{array} ight..$,$a)~\lim_{x ightarrow0}f(x)=-2.S$,$b)~\lim_{x ightarrow3}f(x)=+\infty.$,$c)~\lim_{x ightarrow+\infty}f(x)=1.$,d)Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0=1.$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Câu 14: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-\frac x2&khi~x\leq1\\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}&khi~x>1\end{array}ight..$,$a)~\lim_{xightarrow0}f(x)=-2.S$,$b)~\lim_{xightarrow3}f(x)=+\infty.$,$c)~\lim_{xightarrow+\infty}f(x)=1.$,d)Hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0=1.$

Accepted Answer

Câu 14:
a) $\lim_{x 	o 0} f(x) = -\frac{0}{2} = 0$. 
Suy ra: Đáp án này sai.

b) $\lim_{x 	o 3} f(x) = \lim_{x 	o 3} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 1} = \lim_{x 	o 3} \frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+1)} = \lim_{x 	o 3} \frac{x-2}{x+1} = \frac{3-2}{3+1} = \frac{1}{4}$. 
Suy ra: Đáp án này sai.

c) $\lim_{x 	o +\infty} f(x) = \lim_{x 	o +\infty} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 1} = \lim_{x 	o +\infty} \frac{1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^2}}{1 - \frac{1}{x^2}} = 1$. 
Suy ra: Đáp án này đúng.

d) Ta có:
$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = -\frac{1}{2}$,
$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 1} = \lim_{x 	o 1^+} \frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+1)} = \lim_{x 	o 1^+} \frac{x-2}{x+1} = -\frac{1}{2}$,
$f(1) = -\frac{1}{2}$.
Vậy $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ nên hàm số liên tục tại $x_0 = 1$.
Suy ra: Đáp án này đúng.

Đáp án: c) và d).