vẽ hình nhé

Bài 4. a) Ta có: - \(OA = OB\) (theo đề bài) - \(OC\) chung - \(\angle AOC = \angle BOC\) (vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle AOB\)) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác, ta có: \[ \Delta AOC = \Delta BOC \] Từ đó, ta suy ra: \[ \angle ACO = \angle BCO \] Mà \(\angle ACO + \angle BCO = 180^\circ\) (hai góc kề bù), nên: \[ \angle ACO = \angle BCO = 90^\circ \] b) Ta có: - \(HO\) chung - \(\angle AOH = \angle BOH\) (vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle AOB\)) - \(\angle AHO = \angle BHO\) (vì \(HO\) là tia phân giác của \(\angle AHB\)) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác, ta có: \[ \Delta AOH = \Delta BOH \] Từ đó, ta suy ra: \[ \angle EHO = \angle DHO \] Vậy \(HO\) là tia phân giác của \(\angle EHD\). c) Ta có: - \(MN\) cắt \(Ot\) tại \(F\) - \(CE\) cắt \(AH\) tại \(M\) - \(CD\) cắt \(BH\) tại \(N\) Ta cần chứng minh \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\). Xét tam giác \(CMN\): - \(CF\) là đường trung tuyến của tam giác \(CMN\) (vì \(F\) nằm trên \(Ot\) và \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle AOB\)) - \(NF\) là đường trung tuyến của tam giác \(CMN\) (vì \(F\) nằm trên \(Ot\) và \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle AOB\)) Do đó, \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\). Vậy \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\).