Giải giúp e

Câu 3. a) Ta có \( J/(SAB) \cap (SCD) = d \) với \( d \) đi qua \( S \) và \( d // AB \). - Vì \( AB // CD \) (đáy ABCD là hình bình hành), nên \( d // AB \) cũng đồng nghĩa với \( d // CD \). - Mặt khác, \( d \) nằm trong cả hai mặt phẳng \( (SAB) \) và \( (SCD) \), do đó \( d \) đi qua \( S \) và song song với \( AB \). Do đó, mệnh đề này là Đúng. b) Ta có \( OM // (SBC) \). - \( O \) là tâm của hình bình hành ABCD, do đó \( O \) là trung điểm của \( AC \) và \( BD \). - \( M \) là trung điểm của \( AB \), do đó \( OM \) là đường trung bình của tam giác \( ABC \), suy ra \( OM // BC \). - Mặt phẳng \( (SBC) \) chứa \( BC \), do đó \( OM // (SBC) \). Do đó, mệnh đề này là Đúng. c) Giao điểm của \( OM \) và \( (SCD) \) là giao điểm của \( OM \) và \( SD \). - \( OM \) là đường thẳng đi qua \( O \) và \( M \), trong đó \( O \) là tâm của hình bình hành ABCD và \( M \) là trung điểm của \( AB \). - \( (SCD) \) là mặt phẳng chứa \( S \), \( C \), và \( D \). - \( OM \) cắt \( (SCD) \) tại một điểm duy nhất, và vì \( OM \) nằm trong mặt phẳng \( (SAD) \) (do \( O \) và \( M \) đều thuộc \( (SAD) \)), giao điểm này phải nằm trên \( SD \). Do đó, mệnh đề này là Đúng. d) \( (OMN) // (SAD) \). - \( O \) là tâm của hình bình hành ABCD, do đó \( O \) là trung điểm của \( AC \) và \( BD \). - \( M \) là trung điểm của \( AB \), do đó \( OM \) là đường trung bình của tam giác \( ABC \), suy ra \( OM // BC \). - \( N \) là trung điểm của \( SC \), do đó \( MN \) là đường trung bình của tam giác \( SAC \), suy ra \( MN // SA \). - Mặt phẳng \( (OMN) \) chứa \( OM \) và \( MN \), do đó \( (OMN) // (SAD) \) (vì \( OM // BC \) và \( MN // SA \)). Do đó, mệnh đề này là Đúng. Kết luận: - a) Đúng - b) Đúng - c) Đúng - d) Đúng