Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1. Tính:,$a.~(\sqrt8-4\sqrt2+\sqrt{40})\sqrt2$ $b.~\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{25}$,$c.~(\sqrt6-\sqrt5)^2-\sqrt{120}$ $d.~\sqrt{\frac{49}{25}}-\frac3{10}\sqrt{16}+\frac9{\sqrt{225}}$,$e.~3\sqrt5-\sqrt{(1-\sqrt5)^2};$ $f.~\sqrt{(1-\sqrt5)^2.(1+\sqrt5)^2}$,$g.~\frac2{\sqrt3+1}-\frac1{\sqrt3-2}+\frac6{\sqrt3+3};$ $h.~(2+\sqrt3)\sqrt{7-4\sqrt3}$

Question

Accepted Answer

Bài 1.
a. $(\sqrt{8}-4\sqrt{2}+\sqrt{40})\sqrt{2}$
$= \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{40} \cdot \sqrt{2}$
$= \sqrt{16} - 4 \cdot 2 + \sqrt{80}$
$= 4 - 8 + 4\sqrt{5}$
$= -4 + 4\sqrt{5}$

b. $\sqrt{16} \cdot \sqrt{25} + \sqrt{196} : \sqrt{25}$
$= 4 \cdot 5 + 14 : 5$
$= 20 + 2.8$
$= 22.8$

c. $(\sqrt{6} - \sqrt{5})^2 - \sqrt{120}$
$= (\sqrt{6})^2 - 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 - \sqrt{120}$
$= 6 - 2\sqrt{30} + 5 - \sqrt{120}$
$= 11 - 2\sqrt{30} - 2\sqrt{30}$
$= 11 - 4\sqrt{30}$

d. $\sqrt{\frac{49}{25}} - \frac{3}{10}\sqrt{16} + \frac{9}{\sqrt{225}}$
$= \frac{7}{5} - \frac{3}{10} \cdot 4 + \frac{9}{15}$
$= \frac{7}{5} - \frac{12}{10} + \frac{3}{5}$
$= \frac{7}{5} - \frac{6}{5} + \frac{3}{5}$
$= \frac{4}{5}$

e. $3\sqrt{5} - \sqrt{(1 - \sqrt{5})^2}$
$= 3\sqrt{5} - |1 - \sqrt{5}|$
$= 3\sqrt{5} - (\sqrt{5} - 1)$
$= 3\sqrt{5} - \sqrt{5} + 1$
$= 2\sqrt{5} + 1$

f. $\sqrt{(1 - \sqrt{5})^2 \cdot (1 + \sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{((1 - \sqrt{5})(1 + \sqrt{5}))^2}$
$= \sqrt{(1 - 5)^2}$
$= \sqrt{(-4)^2}$
$= 4$

g. $\frac{2}{\sqrt{3} + 1} - \frac{1}{\sqrt{3} - 2} + \frac{6}{\sqrt{3} + 3}$
$= \frac{2(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)} - \frac{1(\sqrt{3} + 2)}{(\sqrt{3} - 2)(\sqrt{3} + 2)} + \frac{6(\sqrt{3} - 3)}{(\sqrt{3} + 3)(\sqrt{3} - 3)}$
$= \frac{2(\sqrt{3} - 1)}{2} - \frac{\sqrt{3} + 2}{-1} + \frac{6(\sqrt{3} - 3)}{-6}$
$= \sqrt{3} - 1 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} + 3$
$= \sqrt{3} + 4$

h. $(2 + \sqrt{3})\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}$
$= (2 + \sqrt{3})\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}$
$= (2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})$
$= 4 - 3$
$= 1$