cueus mình bà này

Câu 13 a) Ta có: - \(Ax \parallel BC\) và \(Cy \parallel AB\) - Do đó, tứ giác \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối song song, tức là \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\) Từ đó, tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. b) Ta cần chứng minh \(AE \cdot MC = EC \cdot AM\). - \(M\) là trung điểm của \(BC\), do đó \(BM = MC\). - \(ME\) là phân giác của \(\angle AMC\). Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{AE}{EC} = \frac{AM}{MC} \] Nhân cả hai vế với \(EC \cdot MC\), ta được: \[ AE \cdot MC = EC \cdot AM \] c) Ta cần chứng minh tứ giác \(BFEC\) là hình thang. - \(MF\) là phân giác của \(\angle AMB\). - \(ME\) là phân giác của \(\angle AMC\). Do \(M\) là trung điểm của \(BC\), ta có: \[ BM = MC \] Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{AF}{FB} = \frac{AM}{MB} \] \[ \frac{AE}{EC} = \frac{AM}{MC} \] Vì \(BM = MC\), nên: \[ \frac{AF}{FB} = \frac{AE}{EC} \] Từ đó, ta có: \[ \frac{AF}{FB} = \frac{AE}{EC} \] Theo định lý Thales đảo, ta có: \[ FE \parallel BC \] Vậy tứ giác \(BFEC\) có cặp cạnh đối song song \(FE \parallel BC\), do đó tứ giác \(BFEC\) là hình thang. Đáp số: a) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. b) \(AE \cdot MC = EC \cdot AM\) c) Tứ giác \(BFEC\) là hình thang.