giúp với ạ

Bài 17: a. $\sqrt{x^2-2x+1}=x^2-1$ Điều kiện xác định: $x^2 - 1 \geq 0$, tức là $x \leq -1$ hoặc $x \geq 1$. Ta có: \[ \sqrt{(x-1)^2} = x^2 - 1 \] \[ |x-1| = x^2 - 1 \] Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: $x - 1 = x^2 - 1$ \[ x^2 - x = 0 \] \[ x(x - 1) = 0 \] \[ x = 0 \text{ hoặc } x = 1 \] Kiểm tra điều kiện xác định: $x = 1$ thỏa mãn điều kiện $x \leq -1$ hoặc $x \geq 1$. - Trường hợp 2: $-(x - 1) = x^2 - 1$ \[ -x + 1 = x^2 - 1 \] \[ x^2 + x - 2 = 0 \] \[ (x + 2)(x - 1) = 0 \] \[ x = -2 \text{ hoặc } x = 1 \] Kiểm tra điều kiện xác định: $x = -2$ và $x = 1$ đều thỏa mãn điều kiện $x \leq -1$ hoặc $x \geq 1$. Vậy nghiệm của phương trình là $x = -2$ hoặc $x = 1$. b. $|x^2-3|=|x-\sqrt3|$ Xét các trường hợp: - Trường hợp 1: $x^2 - 3 = x - \sqrt{3}$ \[ x^2 - x - 3 + \sqrt{3} = 0 \] - Trường hợp 2: $x^2 - 3 = -(x - \sqrt{3})$ \[ x^2 + x - 3 - \sqrt{3} = 0 \] - Trường hợp 3: $-(x^2 - 3) = x - \sqrt{3}$ \[ -x^2 + 3 = x - \sqrt{3} \] \[ x^2 + x - 3 - \sqrt{3} = 0 \] - Trường hợp 4: $-(x^2 - 3) = -(x - \sqrt{3})$ \[ -x^2 + 3 = -x + \sqrt{3} \] \[ x^2 - x - 3 + \sqrt{3} = 0 \] c. $\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0$ Điều kiện xác định: $x^2 - 4 \geq 0$ và $x^2 + 4x + 4 \geq 0$, tức là $x \leq -2$ hoặc $x \geq 2$. Ta có: \[ \sqrt{x^2-4} + \sqrt{(x+2)^2} = 0 \] \[ \sqrt{x^2-4} + |x+2| = 0 \] Vì $\sqrt{x^2-4} \geq 0$ và $|x+2| \geq 0$, nên để tổng bằng 0 thì cả hai biểu thức phải bằng 0. \[ \sqrt{x^2-4} = 0 \text{ và } |x+2| = 0 \] \[ x^2 - 4 = 0 \text{ và } x + 2 = 0 \] \[ x = 2 \text{ hoặc } x = -2 \text{ và } x = -2 \] Kiểm tra điều kiện xác định: $x = -2$ thỏa mãn điều kiện $x \leq -2$ hoặc $x \geq 2$. Vậy nghiệm của phương trình là $x = -2$. d. $\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-5-x^2+6x$ Điều kiện xác định: $3x^2 - 18x + 28 \geq 0$ và $4x^2 - 24x + 45 \geq 0$. Ta có: \[ \sqrt{3(x^2-6x+9)+1} + \sqrt{4(x^2-6x+9)+9} = -5 - x^2 + 6x \] \[ \sqrt{3(x-3)^2+1} + \sqrt{4(x-3)^2+9} = -5 - x^2 + 6x \] Vì $\sqrt{3(x-3)^2+1} \geq 1$ và $\sqrt{4(x-3)^2+9} \geq 3$, nên tổng của chúng luôn lớn hơn hoặc bằng 4. Mặt khác, $-5 - x^2 + 6x$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 4 (vì $-x^2 + 6x - 5 \leq 4$). Do đó, phương trình này vô nghiệm. Vậy nghiệm của phương trình là: a. $x = -2$ hoặc $x = 1$ b. $x = -2$ c. $x = -2$ d. Phương trình vô nghiệm.