vvhshnsnnakambdhd

Câu 4: Trước tiên, ta xác định các góc và khoảng cách đã cho trong bài toán: - $$ - $$ - $$ Ta sẽ tính toán từng thành phần tọa độ của điểm $$. Bước 1: Xác định tọa độ $$ Tọa độ $$ của điểm $$ là khoảng cách từ $$ xuống mặt phẳng $$: $$ Sử dụng máy tính để tính giá trị: $$ $$ Bước 2: Xác định tọa độ $$ và $$ Tọa độ $$ và $$ nằm trên mặt phẳng $$. Ta cần xác định khoảng cách từ $$ tới trục $$: $$ Sử dụng máy tính để tính giá trị: $$ $$ Bây giờ, ta xác định tọa độ $$ và $$ trên mặt phẳng $$: $$ $$ Sử dụng máy tính để tính giá trị: $$ $$ Do đó: $$ $$ Bước 3: Tính tổng $$ $$ Vậy, kết quả cuối cùng là: $$ Câu 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của điểm M trên mặt phẳng Oyz. 2. Xác định điều kiện để tam giác ABM vuông cân tại A. 3. Tìm tọa độ của điểm M. 4. Tính giá trị của $$. Bước 1: Xác định tọa độ của điểm M trên mặt phẳng Oyz. - Điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz nên tọa độ của M có dạng $$. Bước 2: Xác định điều kiện để tam giác ABM vuông cân tại A. - Để tam giác ABM vuông cân tại A, ta cần: - $$ - $$ Bước 3: Tìm tọa độ của điểm M. - Tính khoảng cách $$: $$ - Tính khoảng cách $$: $$ - Vì $$, ta có: $$ $$ $$ - Tính tích vô hướng $$: $$ $$ $$ - Vì $$, ta có: $$ $$ $$ - Thay $$ vào phương trình (1): $$ $$ $$ $$ $$ Bước 4: Tính giá trị của $$. $$ Vậy giá trị của $$ là 10. Câu 6: Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: - Tính trọng số trung tâm của mỗi khoảng. - Nhân trọng số trung tâm với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các kết quả lại và chia cho tổng tần số. 2. Tính phương sai: - Tính bình phương của hiệu giữa mỗi trọng số trung tâm và trung bình cộng. - Nhân kết quả này với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các kết quả lại và chia cho tổng tần số. Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu | Cự li (m) | Trọng số trung tâm | Tần số | Trọng số trung tâm × Tần số | |-----------|---------------------|--------|-----------------------------| | [19; 19,5) | 19,25 | 13 | 19,25 × 13 = 250,25 | | [19,5; 20) | 19,75 | 45 | 19,75 × 45 = 888,75 | | [20; 20,5) | 20,25 | 24 | 20,25 × 24 = 486 | | [20,5; 21) | 20,75 | 12 | 20,75 × 12 = 249 | | [21; 21,5) | 21,25 | 6 | 21,25 × 6 = 127,5 | Tổng tần số: 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100 Trung bình cộng: $$ Bước 2: Tính phương sai | Cự li (m) | Trọng số trung tâm | Tần số | (Trọng số trung tâm - Trung bình cộng)² | (Trọng số trung tâm - Trung bình cộng)² × Tần số | |-----------|---------------------|--------|-----------------------------------------|-------------------------------------------------| | [19; 19,5) | 19,25 | 13 | (19,25 - 20,015)² = 0,585625 | 0,585625 × 13 = 7,613125 | | [19,5; 20) | 19,75 | 45 | (19,75 - 20,015)² = 0,068025 | 0,068025 × 45 = 3,061125 | | [20; 20,5) | 20,25 | 24 | (20,25 - 20,015)² = 0,056025 | 0,056025 × 24 = 1,3446 | | [20,5; 21) | 20,75 | 12 | (20,75 - 20,015)² = 0,555625 | 0,555625 × 12 = 6,6675 | | [21; 21,5) | 21,25 | 6 | (21,25 - 20,015)² = 1,515625 | 1,515625 × 6 = 9,09375 | Phương sai: $$ Làm tròn đến hàng phần trăm: $$ Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,28.