làm hộ mình với

Bài 5. a) Ta có: - AB = AM (theo đề bài) - BI = IM (vì I là trung điểm của BM) - AI chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - cạnh - cạnh), ta có: \[ \Delta AIB = \Delta AIM \] Từ đó suy ra: \[ \angle IAB = \angle IAM \] b) Ta có: - \(\angle IAB = \angle IAM\) (chứng minh ở phần a) - AI chung - \(\angle BAI = \angle MAI\) (do \(\angle IAB = \angle IAM\)) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh - góc - cạnh), ta có: \[ \Delta BAN = \Delta MAN \] Từ đó suy ra: \[ BN = MN \] c) Ta có: - BD = MC (theo đề bài) - AB = AM (theo đề bài) Do đó: \[ AD = AB + BD = AM + MC = AC \] Ta cần chứng minh ba điểm M, N, D thẳng hàng. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh rằng tia AN nằm trên đường thẳng MD. Ta có: - \(\angle BAN = \angle MAN\) (chứng minh ở phần b) - \(\angle DAN = \angle CAN\) (vì AD = AC) Do đó, tia AN nằm trên đường thẳng MD, tức là ba điểm M, N, D thẳng hàng. Đáp số: Ba điểm M, N, D thẳng hàng.