Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h

Để tìm vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB, chúng ta cần biết tổng thời gian đi hết quãng đường và tổng quãng đường. Giả sử quãng đường AB là 2d km, vậy nửa quãng đường đầu là d km và nửa quãng đường sau cũng là d km. Thời gian đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 15 km/h là: \[ t_1 = \frac{d}{15} \text{ giờ} \] Thời gian đi nửa quãng đường sau với vận tốc 10 km/h là: \[ t_2 = \frac{d}{10} \text{ giờ} \] Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là: \[ t_{\text{tổng}} = t_1 + t_2 = \frac{d}{15} + \frac{d}{10} \] Quy đồng mẫu số: \[ t_{\text{tổng}} = \frac{2d}{30} + \frac{3d}{30} = \frac{5d}{30} = \frac{d}{6} \text{ giờ} \] Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là: \[ v_{\text{tb}} = \frac{\text{tổng quãng đường}}{\text{tổng thời gian}} = \frac{2d}{\frac{d}{6}} = 2d \times \frac{6}{d} = 12 \text{ km/h} \] Vậy vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là 12 km/h.