Một người đi xe máy từ A đến B. Cùng lúc đó, một người khác cũng đi xe máy từ B đến A với vận tốc bằng 4:5 vận tốc của người đi từ A đến B. Sau 2 giờ, hai người gặp nhau tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường ab dài 20km

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc của người đi từ A đến B là $ v_1 $ (km/h, điều kiện: $ v_1 > 0 $).

Vận tốc của người đi từ B đến A là $ v_2 $ (km/h, điều kiện: $ v_2 > 0 $).

Theo đề bài, ta có:
$$ v_2 = \frac{4}{5} v_1 $$

Hai người gặp nhau sau 2 giờ, tức là tổng thời gian đi của cả hai người là 2 giờ.

Quãng đường AB dài 20 km, nên tổng quãng đường hai người đi được sau 2 giờ là 20 km.

Ta có phương trình:
$$ 2v_1 + 2v_2 = 20 $$

Thay $ v_2 = \frac{4}{5} v_1 $ vào phương trình trên:
$$ 2v_1 + 2 \left( \frac{4}{5} v_1 \right) = 20 $$
$$ 2v_1 + \frac{8}{5} v_1 = 20 $$
$$ \frac{10}{5} v_1 + \frac{8}{5} v_1 = 20 $$
$$ \frac{18}{5} v_1 = 20 $$
$$ v_1 = 20 \times \frac{5}{18} $$
$$ v_1 = \frac{100}{18} $$
$$ v_1 = \frac{50}{9} \approx 5.56 \text{ (km/h)} $$

Vận tốc của người đi từ B đến A là:
$$ v_2 = \frac{4}{5} v_1 = \frac{4}{5} \times \frac{50}{9} = \frac{200}{45} = \frac{40}{9} \approx 4.44 \text{ (km/h)} $$

Đáp số: 
- Vận tốc của người đi từ A đến B: $ \frac{50}{9} $ km/h.
- Vận tốc của người đi từ B đến A: $ \frac{40}{9} $ km/h.

Một người đi xe máy từ A đến B. Cùng lúc đó, một người khác cũng đi xe máy từ B đến A với vận tốc bằng 4:5 vận tốc của người đi từ A đến B. Sau 2 giờ, hai người gặp nhau tính vận tốc mỗi xe biết quãng...